phân tích thành nhân tử 9.(x+4/3)(x+2/3)(x-1/3)(x-1)-4x(x+1/3)
help
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 6 2023
Bạn nên viết lại đa thức bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
LN
24 tháng 7 2017
1) x3 + 5x2 + 3x - 9
= x3 + 2x2 + 3x2 + 6x - 3x - 9
= ( x3 + 2x2 ) + (3x2 + 6x ) - ( 3x + 9 )
= x2 ( x+ 2 ) + 3x ( x + 2) - 3( x +2 )
= ( x + 2 ) ( x2 + 3x -3 )
2) x3 + 5x2 + 8x + 4
= ( x3 + x2 ) + ( 4x2 + 4x ) + ( 4x + 4 )
= x2 ( x + 1 ) + 4x ( x + 1 ) + 4 ( x + 1 )
= ( x + 1) ( x2 + 4x + 4 )
= (x + 1 ) ( x + 2 )2
3) x3 - 9x2 + 6x + 16
= x3 - 8x2 - x2 + 8x - 2x + 16
= ( x3 - 8x2 ) - ( x2 - 8x ) - ( 2x - 16 )
= x2 ( x - 8 ) - x ( x - 8 ) - 2 ( x - 8 )
= ( x - 8 ) ( x2 - x - 2 )
4) x3 - 4x2 + x + 6
= x3 - 3x2 - x2 + 3x - 2x + 6
= ( x3 - 3x2 ) - ( x2 - 3x ) - ( 2x - 6)
= x2 ( x - 3 ) - x ( x- 3 ) - 2 ( x - 3)
= ( x - 3 ) ( x2 - x - 2 )
HH
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 7 2021
\(4x^4+4x^2+1=\left(2x^2+1\right)^2\)
\(9x^4-6x^2+1=\left(3x^2-1\right)^2\)
\(\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{2}{3}x+1=\left(\dfrac{x}{3}+1\right)^2\)
\(x^2-25=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
9 tháng 8 2019
\(a,x^4+4x^2-5\)
\(=x^4+4x^2+4-9\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-3^2\)
\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)\)
PA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2021
Lời giải:
a.
$x^4+10x^3+26x^2+10x+1$
$=(x^4+10x^3+25x^2)+x^2+10x+1$
$=(x^2+5x)^2+2(x^2+5x)+1-x^2$
$=(x^2+5x+1)^2-x^2=(x^2+5x+1-x)(x^2+5x+1+x)$
$=(x^2+4x+1)(x^2+6x+1)$
b.
$x^4+x^3-4x^2+x+1$
$=(x^4-x^2)+(x^3-x^2)+(x-x^2)+(1-x^2)$
$=x^2(x-1)(x+1)+x^2(x-1)-x(x-1)-(x-1)(x+1)$
$=(x-1)[x^2(x+1)+x^2-x-(x+1)]$
$=(x-1)(x^3+2x^2-2x-1)$
$=(x-1)[(x^3-1)+(2x^2-2x)]=(x-1)[(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)]$
$=(x-1)(x-1)(x^2+x+1+2x)=(x-1)^2(x^2+3x+1)$
Ta có: \(9\left(x+\frac43\right)\left(x+\frac23\right)\left(x-\frac13\right)\left(x-1\right)-4x\left(x+\frac13\right)\)
\(=9\left(x^2-x+\frac43x-\frac43\right)\left(x^2-\frac13x+\frac23x-\frac29\right)-4x\left(x+\frac13\right)\)
\(=9\left(x^2+\frac13x-\frac43\right)\left(x^2+\frac13x-\frac29\right)-4x\left(x+\frac13\right)\)
\(=9\left\lbrack\left(x^2+\frac13x\right)^2-\frac{14}{9}\cdot\left(x^2+\frac13x\right)+\frac{8}{27}\right\rbrack-4\left(x^2+\frac13x\right)\)
\(=9\cdot\left(x^2+\frac13x\right)^2-14\left(x^2+\frac13x\right)+\frac83-4\left(x^2+\frac13x\right)\)
\(=9\left(x^2+\frac13x\right)^2-18\left(x^2+\frac13x\right)+\frac83\)
\(=9\left(x^2+\frac13x\right)^2-18\left(x^2+\frac13x\right)+9-\frac{19}{3}\)
\(=\left\lbrack3\left(x^2+\frac13x\right)-3\right\rbrack^2-\frac{19}{3}=\left\lbrack3x^2+x-3\right\rbrack^2-\frac{57}{9}\)
\(=\left(3x^2+x-3-\frac{\sqrt{57}}{3}\right)\left(3x^2+x-3+\frac{\sqrt{57}}{3}\right)\)