+ a2 = b2 + c2 - 2.bc.cosA = 82 + 52 – 2.5.8.cos120º = 129

⇒ a = √129 cm

a: Xét ΔBAD có BA=BD và \(\hat{ABD}=60^0\)

nên ΔBAD đều

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

BI là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABI}=\hat{CBI}=\frac12\cdot\hat{ABC}=30^0\)

Xét ΔICB có \(\hat{IBC}=\hat{ICB}=30^0\)

nên ΔIBC cân tại I

c: Xét ΔBAI và ΔBDI có

BA=BD

\(\hat{ABI}=\hat{DBI}\)

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

=>\(\hat{BAI}=\hat{BDI}\)

=>\(\hat{BDI}=90^0\)

=>ID⊥BC tại D

ΔIBC cân tại I

mà ID là đường cao

nên D là trung điểm của BC

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

Cạnh đối diện góc B là AC

Cạnh đối diện góc C là AB

Cạnh đối diện góc A là BC

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Vì 450 < 550 < 800 hay B̂ < Ĉ < Â ⇒ AC < AB < BC.

Xét ΔABC có góc B=góc C

nên ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường cao

a) Ta có:

AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực của BD

Vậy AC là đường trung trực của BD

b) Xét ΔABC và ΔADC có:

   AB = AD (gt)

   BC = DC (gt)

   AC cạnh chung

⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c)

b: \(\widehat{B}=45^0\)

AC=50cm

\(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)

a) Xét tứ giác ABCD có AD//BC(cùng vuông góc với BC)

nên ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang ABCD(AD//BC) có \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=90^0\)(gt)

nên ABCD là hình thang vuông(Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông)

???????

Đề sai rồi bạn