freqché tonery élooin shçç 

arzàyu radio rubsz tqsd

çàèé sonuhy,lafneq toin

çàea & reszao and shoppea

reach 123 tusqi yuoyuè 

                               (reachèst)

a: ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC

=>AC=3(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+3^2=18\)

=>\(BC=\sqrt{18}=3\sqrt2\) (cm)

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên \(\frac{AE}{EC}=\frac{BA}{BC}=\frac{3}{3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\)

=>\(\frac{AE}{1}=\frac{EC}{\sqrt2}\)

mà AE+EC=AC=3

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{AE}{1}=\frac{EC}{\sqrt2}=\frac{AE+EC}{1+\sqrt2}=\frac{3}{\sqrt2+1}=3\left(\sqrt2-1\right)\)
=>\(AE=3\left(\sqrt2-1\right)\) (cm)

b: Ta có: \(\hat{BEA}+\hat{ABE}=90^0\) (ΔABE vuông tại A)

\(\hat{HIB}+\hat{HBI}=90^0\) (ΔHBI vuông tại H)

mà \(\hat{ABE}=\hat{HBI}\)

nên \(\hat{BEA}=\hat{HIB}\)

mà \(\hat{HIB}=\hat{AIE}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{AIE}=\hat{AEI}\)

=>ΔAEI cân tại A

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
góc A chung

AM=AN

=>ΔABM=ΔACN

b: Xét ΔABC có

BM,CN là trung tuyến

BM cắt CN tại I

=>I là trọng tam

=>H là trung điểm của BC

ΔABC cân tại A

mà AH là trung tuyến

nên AH vuông góc BC

a: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC

b: ta có: BH⊥AC

CK⊥CA

Do đó: BH//CK

Ta có: CH⊥AB

BK⊥BA

Do đó: CH//BK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

A

A

a: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC

b: ta có: BH⊥AC

CK⊥CA

Do đó: BH//CK

Ta có: CH⊥AB

BK⊥BA

Do đó: CH//BK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

a: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC

b: ta có: BH⊥AC

CK⊥CA

Do đó: BH//CK

Ta có: CH⊥AB

BK⊥BA

Do đó: CH//BK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành