Rảnh rỗi thật sự .-.

          Câu 1:

(3\(x\) - 15).(10 - \(x\)) < 0

3\(x-15\) = 0 ⇒ 3\(x\) = 15 ⇒ \(x\) = 15 : 3 ⇒ \(x=5\)

10 - \(x\) = 0 ⇒ \(x=10\) 

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: \(x\) < 5 hoặc \(x\) > 10

Vậy \(x\) < 5 hoặc \(x\) > 10

(2\(x\) - 8).(6 - \(x\)) ≥ 0

2\(x\) - 8 = 0 ⇒ 2\(x\) = 8 ⇒ \(x=8:2\) ⇒ \(x=4\)

6 - \(x\) = 0 ⇒ \(x=6\) 

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 4 ≤ \(x\) ≤ 6 

Vậy \(4\le x\le6\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x-\dfrac{8}{15}=0\\2,5+\left(-\dfrac{7}{5}\right)\div x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x=0+\dfrac{8}{15}\\-\dfrac{7}{5}\div x=0-2,5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x=\dfrac{8}{15}\\-\dfrac{7}{5}\div x=-2,5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{15}\div\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{7}{5}\div\left(-2,5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{5}\\x=\dfrac{14}{25}\end{matrix}\right.\)

a) 2x+8≤ 0 

⇔2x≤-8

⇔x≤-4

b) 4x-7 ≥ 2x -5

⇔2x-12 ≥ 0

⇔2x≥12

⇔x≥6

c) (2x-8)(15-3x)>0

TH1: 2x-8>0 ⇒x>4

        15-3x>0⇒x<5 

TH2:  2x-8<0 ⇒x<4

        15-3x<0⇒x>5 (vô lí)

vậy 4<x<5

a: 2x+8<=0

=>2x<=-8

=>x<=-4

b: 4x-7>=2x-5

=>4x-2x>=-5+7

=>2x>=2

=>x>=1

c: (2x-8)(15-3x)>0

=>2(x-4)*3*(5-x)>0

=>(x-4)(5-x)>0

=>(x-4)(x-5)<0

TH1: \(\begin{cases}x-4>0\\ x-5<0\end{cases}\)

=>x>4 và x<5

=>4<x<5

TH2: \(\begin{cases}x-4<0\\ x-5>0\end{cases}\)

=>x<4 và x>5

=>x∈∅

d: (10-2x)(8+2x)<=0

=>\(\left(2x-10\right)\left(2x+8\right)\ge0\)

=>2(x-5)*2*(x+4)>=0

=>(x-5)(x+4)>=0

=>x>=5 hoặc x<=-4

a) (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+3\right)-\left(3x-8\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+3-3x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

và\(2x+11=0\Rightarrow x=\frac{-11}{2}\)