Mình học lớp 5 mình trả lời không biết có đúng ko nếu đúng thì tớ thực sự giỏi.

Tại vì số thập phân a là số tự nhiên được viết từ 1 đến vân vân mà số tự nhiên thì có vô vàn số nên số thập phân a là số vô tỉ

10:

n lẻ nên n=2k-1

=>A=1+3+5+7+...+2k-1

Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k-1+1=k(số)

Tổng là:

\(\dfrac{\left(2k-1+1\right)\cdot k}{2}=k^2\) là số chính phương(ĐPCM)

haha

Bài 10: n lẻ nên n=2k-1

A=1+3+5+7+...+n

=1+3+5+...+2k-1

Số số hạng của dãy số là:

\(\frac{\left(2k-1-1\right)}{2}+1=\frac{2k-2}{2}+1=k-1+1=k\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(A=\left(2k-1+1\right)\cdot\frac{k}{2}=2k\cdot\frac{k}{2}=k^2\)

=>A là số chính phương

Bài 11:

\(n^3-n^2+2n+7\vdots n^2+1\)

=>\(n^3+n-n^2-1+n+8\vdots n^2+1\)

=>\(n+8\vdots n^2+1\)

=>\(\left(n+8\right)\left(n-8\right)\vdots n^2+1\)

=>\(n^2-64\vdots n^2+1\)

=>\(n^2+1-65\vdots n^2+1\)

=>\(-65\vdots n^2+1\)

=>\(n^2+1\in\left\lbrace1;5;13;65\right\rbrace\)

=>\(n^2\in\left\lbrace0;4;12;64\right\rbrace\)

=>\(n\in\left\lbrace0;2;-2;2\sqrt3;-2\sqrt3;8;-8\right\rbrace\)

giúp đi mik tích cho pls

Xét 2011 số có dạng 1,11,111,...,111...1(có 2012 chữ số 1)

Vì ở đây có 2012 số nên theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 2011

Giả sử 2 số đó là 111...1(có m chữ số) và 111...1(có n chữ số) (m,n ∈ N*, m ≥ n

Vì chúng có cùng số dư khi chia cho 2011 nên khi trừ đi cho nhau thì chũng chia hết cho 2011.

=> 111...1(có m chữ số) - 111...1(có n chữ số) ⋮ 2011

=> 111...1(có m-n chữ số)000...0(có n chữ số 0)

=> 111...1(có m-n chữ số).10ⁿ ⋮ 2011

Mà UCLN(10ⁿ,2011)=1 => 111...1(có m-n chữ số 1) ⋮ 2011 (đpcm)

Tùy bạn, bạn lo mấy môn đó cho cố vô rớt cấp 3 kệ bạn. Người ta học ko giúp thì thôi xéo!!

3.bỏ 10