tính S = 3 -3 ^ 2 + 3 ^ 3 - 3 ^ 4 + ... - 3 ^ 2012
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
TV
1
13 tháng 1 2017
S=3+3^2+3^3+........3^2012
=> 3S=3^2+3^3+........3^2013
=> 3S-S=2S=(3^2+3^3+........3^2013)-(3+3^2+3^3+........3^2012)
=> 2S=3^2013-3
=> S= \(\frac{3^{2013}-3}{2}\)
NA
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 11 2025
Ta có; \(S=2012+\frac{2012}{1+2}+\frac{2012}{1+2+3}+\cdots+\frac{2012}{1+2+\cdots+2011}\)
\(=2012+\frac{2012}{2\cdot\frac32}+\frac{2012}{3\cdot\frac42}+\cdots+\frac{2012}{2011\cdot\frac{2012}{2}}\)
\(=2012+2\left(\frac{2012}{2\cdot3}+\frac{2012}{3\cdot4}+\cdots+\frac{2012}{2011\cdot2012}\right)\)
\(=2012+4024\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{2011\cdot2012}\right)\)
\(=2012+4024\left(\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\)
\(=2012+4024\left(\frac12-\frac{1}{2012}\right)=2012+2012-2=4024-2=4022\)
BH
0
K
1
DB
1
18 tháng 2 2020
3S=3^2-3^3+3^4-3^5+....-3^2013
3S+S=4S=3-3^2013
S=3-3^2013/4
S=3-32+33-34+....-32012
<=> 3S=32-33+34-35+....-32013
<=> 3S+S=(32-33+34-35+....-32013)+(3-32+33-34+....-32012)
<=> 4S=-32013+3
<=> \(S=\frac{-3^{2013}+3}{4}\)
\(S=3-3^2+3^3-3^4+........+-3^{2012}\)
\(\Rightarrow3S=3^2-3^3+3^4-3^5+..........-3^{2013}\)
\(\Rightarrow3S+S=4S=3^{2013}+3\)\(\Rightarrow S=\frac{3^{2013}+3}{4}\)