cho mình hỏi là sao lại nhân vs 0 đc ko ạ. mình vẫn chx hiểu lắm

a) \(P=x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2=5^2-4^2=9\)

b) \(Q=x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy=0\)

b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)

$\textbf{a)}$

Điều kiện: $x\ne0,\ x\ne-1,\ x\ne1.$

Ta có $B=\left(\dfrac{x+1}{2(x-1)}+\dfrac{3x-1}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{x+3}{2(x+1)}\right):\dfrac3{x+1}.$

Quy đồng các phân thức trong ngoặc:

$\dfrac{x+1}{2(x-1)}=\dfrac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)},$

$\dfrac{x+3}{2(x+1)}=\dfrac{(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}.$

Do đó \[\begin{aligned}&\dfrac{(x+1)^2+2(3x-1)-(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}\\&=\dfrac{x^2+2x+1+6x-2-(x^2+2x-3)}{2(x-1)(x+1)}\\&=\dfrac{6x+2}{2(x-1)(x+1)}=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}.\end{aligned}\]

Suy ra $B=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}\cdot\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{3x+1}{3(x-1)}.$

Bài 6:

M= 2.2 - 2.3+3.2.3

M= 4 - 6 + 18

M= 20

Bài 7: 

P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2

P = 2 -10 -32

P= -44

Bài 8:

A (thiếu dữ kiện bn ơi)

B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3

B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3

B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3

B= -12 - 3 + 9 - 3

B= -9

Không có giá trị $C$ cụ thể bạn nhé. Bạn xem lại đề xem đã viết đúng chưa vậy?

\(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=0\Rightarrow P=2.0^3+5=5\)

- Với \(x=1\Rightarrow P=2.1^3+5=7\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=6x-m+1\)

=>\(x^2-6x+m-1=0\)

\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)

=36-4m+4

=-4m+40

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+40>0

=>-4m>-40

=>m<10

Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1\end{cases}\)

=>x1,x2 không thể đồng thời âm

TH1: x1>=0; x2>=0

\(\left|2x_1\right|+\left|x_2\right|=5\)

=>\(2x_1+x_2=5\)

mà \(x_1+x_2=6\)

nên \(2x_1+x_2-x_1-x_2=5-6=-1\)

=>\(x_1=-1\)

=>\(x_2=6-\left(-1\right)=6+1=7\)

\(x_1x_2=m-1\)

=>m-1=-7

=>m=-6(nhận)

TH2: x1>=0; x2<0

\(\left|2x_1\right|+\left|x_2\right|=5\)

=>\(2x_1-x_2=5\)

mà \(x_1+x_2=6\)

nên \(3x_1=5+6=11\)

=>\(x_1=\frac{11}{3}\)

=>\(x_2=6-x_1=6-\frac{11}{3}=\frac73\) (loại)

TH3: x1<0; x2>=0

\(\left|2x_1\right|+\left|x_2\right|=5\)

=>\(-2x_1+x_2=5\)

mà \(x_1+x_2=6\)

nên \(-2x_1+x_2-x_1-x_2=5-6\)

=>\(-3x_1=-1\)

=>\(x_1=\frac13\) (loại)

Vậy: m=-6

a) A = (x - 5)(x² + 5x + 25) - (x - 2)(x + 2) + x(x² + x + 4)

= x³ - 125 - x² + 4 + x³ + x² + 4x

= (x³ + x³) + (-x² + x²) + 4x + (-125 + 4)

= 2x³ + 4x - 121

b) Tại x = -2 ta có:

A = 2.(-2)³ + 4.(-2) - 121

= 2.(-8) - 8 - 121

= -16 - 129

= -145

c) x² - 1 = 0

x² = 1

x = -1; x = 1

*) Tại x = -1 ta có:

A = 2.(-1)³ + 4.(-1) - 121

= 2.(-1) - 4 - 121

= -2 - 125

= -127

*) Tại x = 1 ta có:

A = 2.1³ + 4.1 - 121

= 2.1 + 4 - 121

= 2 - 117

= -115

Chọn đáp án A