Cho đa giác đều A 1A 2......A2n,n (n≥2 ; n∈Z) nội tiếp trong đường tròn (O). Tính:a. Số đoạn thẳng mà hai đầu mút là hai trong 2n đỉnh A1, A 2,....A2n ?b. Số vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng là hai trong 2n đỉnhA1, A 2,.......A2n ?c. Số đường chéo của đa giác trên?d. Số tam giác có các đỉnh là ba trong 2n đỉnh A1, A2,.....A2n ?e. Số hình chữ nhật có các đỉnh là bốn...
Đọc tiếp
Cho đa giác đều A 1A 2......A2n,n (n≥2 ; n∈Z) nội tiếp trong đường tròn (O). Tính:
a. Số đoạn thẳng mà hai đầu mút là hai trong 2n đỉnh A1, A 2,....A2n ?
b. Số vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng là hai trong 2n đỉnh
A1, A 2,.......A2n ?
c. Số đường chéo của đa giác trên?
d. Số tam giác có các đỉnh là ba trong 2n đỉnh A1, A2,.....A2n ?
e. Số hình chữ nhật có các đỉnh là bốn trong 2n đỉnh A1, A2,........A2n ?
a: Số đoạn thẳng mà có hai đầu mút là 2 trong 2n đỉnh là:
\(C_{2n}^2=\frac{\left(2n\right)!}{\left(2n-2\right)!\cdot2!}=\frac{2n\left(2n-1\right)}{2}=n\left(2n-1\right)\) (đoạn)
b: Số vecto khác vecto 0 mà điểm đầu và điểm cuối là hai trong 2n đỉnh là:
\(A_{2n}^2=2n\left(2n-1\right)\) (vecto)
c: Số đường chéo của đa giác là: \(\frac{2n\left(2n-3\right)}{2}=n\left(2n-3\right)\) (đường)
d: Số tam giác có ba đỉnh là ba trong 2n đỉnh là:
\(C_{2n}^3=\frac{\left(2n\right)!}{\left(2n-3\right)!\cdot3!}=\frac{2n\left(2n-1\right)\left(2n-2\right)}{6}=\frac{n\left(2n-1\right)\left(2n-2\right)}{3}\)