Bài 8 : \(\Delta ABC\) có a = 3 , b= \(2\sqrt{3}\) , c=5 . Chứng minh rằng tam giác ABC tù
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 10
BÀi 1: XétΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(=\frac{2^2+3^2-4^2}{2\cdot2\cdot3}=\frac{4+9-16}{4\cdot3}=\frac{-3}{4\cdot3}=\frac{-1}{4}\)
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot cosBAC\)
\(=2\cdot3\cdot\frac{-1}{4}=\frac{-6}{4}=-\frac32\)
BÀi 2:
a: A(1;-1); B(5;-3); C(2;0)
\(\overrightarrow{AB}=\left(5-1;-3+1\right)=\left(4;-2\right);\overrightarrow{AC}=\left(2-1;0+1\right)=\left(1;1\right)\)
Vì 4/1<>-2/1
nên A,B,C không thẳng hàng
=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác
\(AB=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt5\)
\(AC=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\)
\(BC=\sqrt{\left(2-5\right)^2+\left(0+3\right)^2}=3\sqrt2\)
Chu vi tam giác ABC là:
AB+BC+AC
\(=2\sqrt5+\sqrt2+3\sqrt2=2\sqrt5+4\sqrt2\)
Xét ΔCAB có \(CA^2+CB^2=AB^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
=>\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB=\frac12\cdot\sqrt2\cdot3\sqrt2=3\)
b: \(\overrightarrow{CM}=2\cdot\overrightarrow{AB}-3\cdot\overrightarrow{AC}\)
=>\(\begin{cases}x-2=2\cdot4-3\cdot1\\ y-0=2\cdot\left(-2\right)-3\cdot1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-2=8-3\\ y=-4-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5+2=7\\ y=-7\end{cases}\)
=>M(7;-7)
c: ΔCAB vuông tại C
=>ΔCAB nội tiếp đường tròn tâm I, đường kính AB
Tọa độ I là:
\(\begin{cases}x=\frac{1+5}{2}=\frac62=3\\ y=\frac{-1+\left(-3\right)}{2}=\frac{-4}{2}=-2\end{cases}\)
=>I(3;-2)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 3
Câu 67: D
Câu 64: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{-16}{8}=-2\)
=>\(\begin{cases}x=-2\cdot3=-6\\ y=-2\cdot5=-10\end{cases}\)
=>Chọn D
Câu 63: Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
\(k=\frac{y}{x}=\frac46=\frac23\)
=>Chọn B
Câu 62:
\(\frac{11}{2}\cdot\left(-x\right)+\frac54=-1.5\)
=>-5,5x=-1,5-1,25=-2,75
=>x=0,5
=>Chọn B
Câu 57: C
3 tháng 9 2018
Bài 2:
kẻ hình thang ABCD
kẻ 2 đường cao AH và BK nối B với H
xét tam giác ABH và tam giác KBH
có ^ABH = ^KBH ( 2gocs so le trong )
HB chung
=> tam giác ABH = tam giác KBH (cạnh huyền +góc nhọn )
=> AB =HK ( 2 cạnh tương ứng )
xét tam giác BKC có BC>KC ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )(1)
xét tam giác AHD có AD>HD (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)(2)
từ (1) và (2) => BC+AD >KC+HD
ta lại có DH+DK +HK =DC
mà AB=HK (C/m )
=> DH+DK+AB =dc
ta có DC-AB = DH+DK+AB-AB= DH+DK
mà DH+DK<BC+AD(c/m)
=>DC -AB< BC+AD
vậy tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy
PT
1
PT
1
CM
25 tháng 3 2017
Do B tù nên ta có góc ngoài của đỉnh B là góc nhọn, suy ra các góc A, C nhọn.
Ta có:
\(cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{9+12-25}{2.3.2\sqrt{3}}=-\frac{1}{3\sqrt{3}}< 0\)
\(\Rightarrow C>90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác tù