a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAD và ΔEDA có

BD=EA

\(\hat{BDA}=\hat{EAD}\) (hai góc so le trong, BE//EA)

AD chung

Do đó: ΔBAD=ΔEDA

=>BA=ED

c: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)

\(\hat{CDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

mà \(\hat{BAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc BAH)

nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)

=>ΔCAD cân tại C

a, xét tam giác CMA và tam giác BMD có : AM = MD (gt)

BM = CM do AM là trung tuyến (gt)

góc CMA = góc BMD (đối đỉnh)

=> tam giác CMA = tam giác BMD (c - g - c)

=> BD = AC (đn)

Bạn Đồng Hiên ơi bạn ko làm câu b à

x O y z t

\(GT:\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\)

        \(\widehat{yOz}+\widehat{yOt}=180^o\)

\(KL:\widehat{xOz}=\widehat{yOt}\)

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD
b: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)

=>CA là phân giác của góc BCD
c: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có

CI chung

\(\hat{ECI}=\hat{FCI}\)

Do đó: ΔCEI=ΔCFI

=>CE=CF

=>ΔCEF cân tại C

Xét ΔCDB có \(\frac{CE}{CD}=\frac{CF}{CB}\)

nên EF//BD

giả thiết: 1 đường thẳng vuông góc với một trong 2 đường thẳng

kết luận: nó vuông góc với đường thẳng còn lại.

BẬT MÍ CHO BẠN NÈ: GIẢ THIẾT LÀ NHỮNG CHỮ Ở SAU TỪ ''NẾU''

KẾT LUẬN LÀ NHỮNG CHỮ SAU TỪ THÌ 

a b c

k mk đi

ai k mk

mk k lại

thanks

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

a: Xét tứ giác EFBC có

A là trung điểm của EB

A là trung điểm của CF

Do đó: EFBC là hình bình hành

Suy ra: EF=BC

1. Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

\(\text{+}\)  AD chung.

\(\text{+}\) \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (AD là phân giác).

\(\text{+}\) AB = AE (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABD = Tam giác AED (c - g - c).

2. a) Tam giác ABD = Tam giác AED (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=\)\(180^o.\)

      \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=\)\(180^o.\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{KBD}=\widehat{CED} (đpcm).\)

b) Xét tam giác KBD và tam giác CED có:

\(\text{+}\) \(\widehat{KBD}=\widehat{CED} \) (cmt).

\(\text{+}\) BD = ED (Tam giác ABD = Tam giác AED).

\(\text{+}\) \(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) Tam giác KBD = Tam giác CED (g - c - g).

3. Ta có: KE = KD + DE; CB = CD + DB.

Mà KD = CD (Tam giác KBD = Tam giác CED).

      DE = DB (Tam giác ABD = Tam giác AED).

\(\Rightarrow\) KE = CB.

Xét tam giác KBE và tam giác CEB có:

\(\text{+}\) KE = CB (cmt).

\(\text{+}\) BK = EC (Tam giác KBD = Tam giác CED).

\(\text{+}\) BE chung.

\(\Rightarrow\) Tam giác KBE = Tam giác CEB (c - c - c).

4. Ta có: DE \(\perp\) AC (gt). => Tam giác AED vuông tại E.

Mà tam giác ABD = tam giác AED (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABD vuông tại B.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}\) \(=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại B.

Vậy để DE \(\perp\) AC thì tam giác ABC vuông tại B.