Hop so do

hợp số

hợp số. vì p > 3 => p khong chia hết cho 2 
=>p2 khong chia het cho 2 
=> p2 + 2003 chia hết cho 2 
mà p2 + 2003 khác 2 
=> p2+2003 là hợp số 

p²+2003 là hợp số nhé bn

thử vài số là biết ngay

Câu a:

P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng:

P = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

TH1: p = 3k + 1 thì: p + 8 = 3k+ 1 + 8 = 3k + (1+ 8) = 3k + 9

P = 3(k + 3) ⋮ 3 (là hợp số P = 3k + 1 loại)

TH2: p = 3k + 2 thì p + 16 = 3k +2 + 16 = 3k + (2+ 16) = 3k + 18

P + 16 = 3k + 18 (là hợp số)

Vậy nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 8 là số nguyên tố thì p + 16 là hợp số

Câu b:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng:

p = 3k + 1; hoặc p = 3k + 2

Th1: p = 3k + 1 thì p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + (1 + 14) = 3k + 15

p = 3k + 15 (là hợp số loại)

Th2: p = 3k + 2 thì: 2p + 5 = 2(3k + 2) + 5 = 6k + 4 + 5

2p + 5 = 6k + (4+ 5) = 6k + 9 (là hợp số)

Vậy nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 14 là số nguyên tố thì:

2p + 5 là hợp số.

\(\hept{\begin{cases}p>3\\2p+1\end{cases}\Rightarrow p=3k+2}\left(k\ge1\right)\)nếu là 3k+1=> 2p+1=6k+3 không nguyên tố

với p=3k+2=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 luôn chia hết cho 3=> Hợp số => dpcm

Số nguyên tố > 3 luôn tồn tại dưới dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

Nếu p = 3k + 1

=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) <=> chia hết cho 3

Vậy p không tồn tại ở dạng 3k + 1

=> p = 3k + 2 

=> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) <=> chia hết cho 3

Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ

=> p + 1 là số chẵn <=> chia hết cho 2

p + 1 vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 3

=> p + 1 chia hết cho 6

bạn có thể làm cách đi-ric-lê

P là SNT lớn hơn 3 nên P lẻ

Nên p² lẻ => p² + 2009 chẵn (p² + 2009 > 2)

Vậy p² + 2009 là hợp số (chia hết cho 2) 

a=p hả bạn?

nhanh nhé ai giãi rõ và chính xác nhất mình sẽ k đúng

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.

Nếu p=3k+1 => p+8=3k+9 (chia hết cho 3) =>trái với đề bài

Vậy p=3k+2.

P=3k+2 => p+10=3k+12 (chia hết cho 3) => p+10 là hợp số