Cách ra nha bn ! Vs lại bài 3 hình ko cho độ thì lm sao mà lm đc đây?

ok

1: Xét ΔIAK và ΔICB có

\(\hat{IAK}=\hat{ICB}\) (hai góc so le trong, AK//CB)

IA=IC

\(\hat{AIK}=\hat{CIB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAK=ΔICB

=>AK=CB và IK=IB

2: Xét ΔIAB và ΔICK có

IA=IC

\(\hat{AIB}=\hat{CIK}\) (hai góc đối đỉnh)

IB=IK

Do đó: ΔIAB=ΔICK

=>AB=CK

ΔIAB=ΔICK

=>\(\hat{IAB}=\hat{ICK}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CK

3: Ta có: \(AP=PB=\frac{AB}{2}\)

\(CQ=QK=\frac{CK}{2}\)

mà AB=CK

nên AP=PB=CQ=QK

Xét ΔIAP và ΔICQ có

IA=IC

\(\hat{IAP}=\hat{ICQ}\)

AP=CQ

Do đó: ΔIAP=ΔICQ

=>\(\hat{AIP}=\hat{CIQ}\)

mà \(\hat{CIQ}+\hat{AIQ}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AIP}+\hat{AIQ}=180^0\)

=>P,I,Q thẳng hàng

Xét ΔABC có

P,I lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>PI là đường trung bình của ΔABC

=>\(PI=\frac12BC\)

1: Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

=>\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

=>12x=8y=6z

=>6x=4y=3z

=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

mà x+y+z=18

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\\ z=4\cdot2=8\end{cases}\)

2:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{y+z+6}{x}=\frac{z+x+7}{y}=\frac{x+y-13}{z}=\frac{y+z+6+z+x+7+x+y-13}{x+y+z}=2\)

=>y+z+6=2x; z+x+7=2y; x+y-13=2z

=>y+z=2x-6; x+z=2y-7; x+y=2z+13

Ta có: \(\frac{y+z+6}{x}=\frac{1}{x+y+z}\)

=>\(\frac{1}{x+y+z}=2\)

=>\(x+y+z=\frac12\)

Ta có: \(x+y+z=\frac12\)

=>\(x+2x-6=\frac12\)

=>\(3x=6+\frac12=\frac{13}{2}\)

=>\(x=\frac{13}{6}\)

Ta có: \(x+y+z=\frac12\)

=>\(2y-7+y=\frac12\)

=>\(3y=7+\frac12=\frac{15}{2}\)

=>\(y=\frac52\)

Ta có: \(x+y+z=\frac12\)

=>\(z=\frac12-\frac52-\frac{13}{6}=-2-\frac{13}{6}=-\frac{25}{6}\)

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔMCE và ΔMBA có

\(\hat{MCE}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong, CE//BA)

MC=MB

\(\hat{CME}=\hat{BMA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCE=ΔMBA

=>CE=AB và ME=MA

CE=AB

AB=AD

Do đó: CE=AD

CE//AB

=>CE//AD

Xét ΔECA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

EC=DA

AC chung

Do đó: ΔECA=ΔDAC

=>\(\hat{ACD}=\hat{CAE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CD//AE

c: Xét ΔMEB và ΔMAC có

ME=MA

\(\hat{EMB}=\hat{AMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMAC

=>\(\hat{MEB}=\hat{MAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//AC

BE//AC
AC⊥ AB

Do đó: AB⊥BE

AB⊥BE

CE//AB

Do đó: BE⊥ EC

4: Ta có:ΔAIP=ΔMIB

nên IA=IM

hay I là trung điểm của AM

Xét ΔAMC có 

I là trung điểm của AM

N là trung điểm của AC

Do đó: IN là đường trung bình của ΔAMC

Suy ra: IN//MC

hay IN//BC

Câu 4 Ta có xét tg PBM có PN=MN( tg PNA=tg MNC)

                                    PI=BI( tg  AIP= tgMIB)

=> IN là đường trung bình tg PBM

=>IN//BM <=> IN//BC        

\(x\times4+\frac{1}{2}\times x=55,35\)

\(\Leftrightarrow x\times\left(4+\frac{1}{2}\right)=55,35\)

\(\Leftrightarrow x\times4,5=55,35\)

\(\Leftrightarrow x=55,35:4,5\)

\(\Leftrightarrow x=12,3\)

Vậy x= 12,3

x.4+1/2.x=55,35
x.(4+1/2)=55.35
x.9/2=55,35
x=55,35:9/2
x=12,3
vì là máy ko có dấu nhân nên thay dấu nhân là dấu chấm