a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-3=-x

=>3x=3

=>x=1

Khi x=1 thì y=-x=-1

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(1;-1)

b: Thay x=1 và y=-1 vào (D3), ta được:

1(2k-1)+3-k=-1

=>2k-1+3-k=-1

=>k+2=-1

=>k=-3

a: 

b: (d1): y=1/2x+3/2; (d2): y=-2x; (d3): y=1/2x-2; (d4): y=-2x+4

=>(d1) vuông góc (d2), (d1) vuông góc (d4); (d2) vuông góc (d3); (d2)//(d4)

=>ABCD là hình chữ nhật

=>A(-3/5;6/5); B(2/5;16/5); C(4/5;-8/5); D(12/5;-4/5)

*Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2 ( d 1 )

Cho x = 0 thì y = -2. Ta có: (0; -2)

Cho y = 0 thì 2x – 2 = 0 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1. Ta có: (1; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; -2) và (1; 0)

*Vẽ đồ thị hàm số y = - (4/3).x – 2 ( d 2 )

Cho x = 0 thì y = -2. Ta có: (0; -2)

Cho y = 0 thì - (4/3).x – 2 = 0 ⇔ x = -1,5. Ta có: (-1,5; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; -2) và (-1,5; 0)

*Vẽ đồ thị hàm số y = (1/3).x + 3 ( d 3 )

Cho x = 0 thì y = 3. Ta có: (0; 3)

Cho y = 0 thì (1/3).x + 3 = 0 ⇔ x = -9. Ta có: (-9; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 3) và (-9; 0)

a,Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn pt :

x -1  = - x + 3 

x  - 1 + x - 3 = 0

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

thay x = 2 vào pt  y = x - 1 => y = 2 - 1 = 1

Giao của d1 và d2 là A ( 2; 1)

b, để d1; d2; d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2 là điểm A ( 2; 1)

Thay tọa độ điểm A vào pt d3 ta có :

2.(m-2) .2 + (m-1) = 1

4m - 8 + m - 1 = 1

5m - 9 = 1

5m = 10

m = 2

vậy với m = 2 pt d3 là y = 2 -1 = 1 thì d1; d2 ; d3 đồng quy tại 1 điểm 

c, vẽ đồ thị hàm số câu này dễ bạn tự làm nhé

Giao d1 với Ox là điểm có tung độ  y = 0 => x -1 = 0 => x = 1

Vậy giao d1 với Ox là điểm B( 1;0)

độ dài OB là 1 

Giao d1 với trục Oy điểm có hoành độ x = 0 => y = 0 - 1 = -1

Vậy giao d1 với Oy là điểm C ( 0; -1)

Độ dài OC = |-1| = 1

vẽ đồ thị bạn tự vẽ nhé 

d, Xét tam giác  vuông OBC có 

OB = OC = 1 ( cmt)

=> tam giác OBC vuông cân tại O

=> góc OBC = ( 180⁰ - 90⁰): 2 = 45⁰

Kết luận d1 tạo với trục Ox một góc bằng 45⁰

Nhanh giúp mình mới :(

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d1\right),\left(d2\right)\) là:

\(-x=2x+2\)

\(\Leftrightarrow-3x=2\)

hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)

Thay \(x=-\dfrac{2}{3}\) vào \(\left(d1\right)\), ta được:

\(y=-\left(-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{2}{3}\)

Tọa độ giao điểm của \(\left(d1\right),\left(d3\right)\) là:

\(-x=x-1\)

\(\Leftrightarrow-2x=-1\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\) 

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào \(\left(d1\right)\), ta được:

\(y=-\dfrac{1}{2}\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d2\right),\left(d3\right)\) là:

2x+2=x-1

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Thay x=-3 vào \(\left(d3\right)\), ta được:

y=-3-1=-4