Bài 4:

\(a,\Rightarrow5⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow x-2+7⋮x-2\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;9\right\}\\ c,\Rightarrow3\left(x+1\right)+4⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;1;3\right\}\\ d,\Rightarrow10x+6⋮2x-1\\ \Rightarrow5\left(2x-1\right)+11⋮2x-1\\ \Rightarrow2x-1\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{1;6\right\}\\ e,\Rightarrow x\left(x+3\right)+11⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x=8\left(x\in N\right)\\ f,\Rightarrow x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)+5⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ \Rightarrow x=2\left(x\in N\right)\)

Bài 4:

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

\(\left(n+4\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow\left(n+1\right)+3⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

Bài 4:

\(A=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7=-8\\ B=x^3-y^3-5+2y^3-x^3-y^3=-5\\ C=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1-6x^2+6=4\)

3: Ta có: ΔABC vuông tại A 

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AB=12.5\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=12.5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

5:

a: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm chung của AK và BC

=>ABKC là hbh

=>góc ABK=80 độ

b: Xét ΔABK và ΔDAE có

AB=DA

góc ABK=góc DAE

BK=AE

=>ΔABK=ΔDAE

bài 4 nx đc ko ạ

Bài 4:

a: \(\sqrt{1,6}\cdot\sqrt{250}+\sqrt{19,6}:\sqrt{4,9}\)

\(=\sqrt{1,6\cdot250}+\sqrt4\)

\(=\sqrt{400}+2=20+2=22\)

b: \(\sqrt{1\frac34\cdot2\frac27\cdot5\frac49}\)

\(=\sqrt{\frac74\cdot\frac{16}{7}\cdot\frac{49}{9}}=\sqrt{\frac{16}{4}\cdot\frac{49}{9}}=2\cdot\frac73=\frac{14}{3}\)

c: \(\left(20\sqrt{300}-15\sqrt{675}+5\sqrt{75}\right):\sqrt{15}\)

\(=20\sqrt{20}-15\sqrt{45}+5\sqrt5\)

\(=40\sqrt5-45\sqrt5+5\sqrt5=0\)

d: \(\left(\sqrt{325}-\sqrt{117}+2\sqrt{208}\right):\sqrt{13}\)

\(=\sqrt{25}-\sqrt9+2\cdot\sqrt{16}\)

\(=5-3+2\cdot4\)

=2+8

=10

e: \(\frac{2\sqrt8-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt5+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)

\(=\frac{4\sqrt2-2\sqrt3}{\sqrt6\left(\sqrt3-2\sqrt2\right)}-\frac{\sqrt5+\sqrt{27}}{\sqrt6\left(\sqrt5+\sqrt{27}\right)}\)

\(=\frac{2\left(2\sqrt2-\sqrt3\right)}{-\sqrt6\left(2\sqrt2-\sqrt3\right)}-\frac{1}{\sqrt6}=-\frac{2}{\sqrt6}-\frac{1}{\sqrt6}=-\frac{3}{\sqrt6}=\frac{-3\sqrt6}{6}=-\frac{\sqrt6}{2}\)

f: \(\frac{3+2\sqrt3}{\sqrt3}+\frac{2+\sqrt2}{\sqrt2+1}-\left(\sqrt2+\sqrt3\right)\)

\(=2+\sqrt3+\frac{\sqrt2\left(\sqrt2+1\right)}{\sqrt2+1}-\sqrt2-\sqrt3\)

\(=2-\sqrt2+\sqrt2\)

=2

Bài 4:

a: Ta có: \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=DC

nên IA=IB=DK=KC

Xét tứ giác IBKD có 

IB//DK

IB=DK

Do đó: IBKD là hình bình hành

b: Xét tứ giác AIKD có 

AI//DK

AI=DK

Do đó: AIKD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AK và DI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà AK cắt DI tại E

nên E là trung điểm của DI

Suy ra: \(EI=\dfrac{DI}{2}\left(1\right)\)

Xét tứ giác BIKC có 

BI//KC

BI=KC

Do đó: BIKC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo IC và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà IC cắt BK tại F

nên F là trung điểm của BK

\(\Leftrightarrow KF=\dfrac{BK}{2}\left(2\right)\)

Ta có: IBKD là hình bình hành

nên \(ID=BK\left(3\right)\) và ID=BK

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra EI//KF và EI=KF

Xét tứ giác IEKF có 

IE//KF

IE=KF

Do đó: IEKF là hình bình hành

Bài 4:

c: Xét tứ giác AICK có 

AI//CK

AI=CK

Do đó: AICK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(4\right)\)

Ta có: EIFK là hình bình hành

nên hai đường chéo EF và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(5\right)\)

Từ \(\left(4\right),\left(5\right)\) suy ra AC,EF,IK đồng quy

a: Ta có: \(A=\sin^21^0+\sin^22^0+...+\sin^288^0+\sin^289^0\)

\(=\left(\sin^21^0+\sin^289^0\right)+...+\sin^245^0\)

\(=1+1+...+1+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{89}{2}\)

giúp em bài với,em đang vội,mn giúp em ạ

Bài 4: 

b: \(B=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+2y^3-5-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=x^3-y^3+2y^3-5-x^3-y^3\)

=-5

c: \(C=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3-6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1-6\left(x^2-1\right)\)

\(=-6x^2-2-6x^2+6\)

\(=-12x^2+4\)