a) Với \(2x+1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-1}{2}\) thì \(2x+1-2=1\Rightarrow2x+1=3\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\) (nhận)

    Với 2x + 1  <0 => x < -1/2 thì \(-\left(2x+1\right)-2=1\Rightarrow-2x-1-2=1\Rightarrow-2x=4\Rightarrow x=-2\) (nhận)

Vậy x = {-2;1}

b) Với \(3x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{3}\) thì \(3x-1=1-3x\Rightarrow6x=2\Rightarrow x=\frac{1}{3}\) (nhận)

    Với 3x - 1 < 0 => x < 1/3 thì \(-\left(3x-1\right)=1-3x\Rightarrow-3x+1=1-3x\Rightarrow0x=0\)  (nhận)

    Vậy x = 1/3 hoặc x vô số nghiệm với x < 1/3

a) | 2x + 1| - 2 = 1

| 2x + 1| = 3

TH1: 2x + 1 = 3

2x = 2

x = 1

TH2: 2x + 1 = -3

2x = -4

x = -2

KL: x = 1 hoặc x = - 2

a, cộng vế vs vế của 3 biểu thức ta có :

\(2\left(x+y+z\right)=-\frac{7}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

\(2\left(x+y+z\right)=-\frac{5}{12}\)

\(x+y+z=-\frac{5}{24}\)

\(\begin{cases}z=\frac{23}{24}\\x=-\frac{11}{24}\\y=-\frac{17}{24}\end{cases}\)

gấp vãi !!!!!!!!!

a  -7.(5-x) -2.(x-10)=15

= -35+7x-2x+20=15=5x=30

5x=30

x=6

b 10.(x-7)-8.(x+5)=6.(-5)+24

=10x-70-8x-40= -30+24

=10x-8x           = -30+24+70+40

2x                     = 104

x                       = 104:2

x                       = 52

\(a)-7\left(5-x\right)-2\left(x-10\right)=15\)

\(\Rightarrow-35+7x-2x+20=15\)

\(\Rightarrow-35+20+7x-2x=15\)

\(\Rightarrow-15+5x=15\)

\(\Rightarrow5x=30\Rightarrow x=6\)

\(b)10\left(x-7\right)-8\left(x+5\right)=6\left(-5\right)+24\)

\(\Rightarrow10x-70-8x-40=-30+24\)

\(\Rightarrow10x-8x-70-40=-6\)

\(\Rightarrow2x-110=-6\)

\(\Rightarrow2x=104\Rightarrow x=52\)

Vậy\(a)x=6b)x=52\)

Bài 3:

a: \(S=1+5^2+5^4+\cdots+5^{200}\)

=>25S=\(5^2+5^4+5^6+\cdots+5^{202}\)

=>25S-S=\(5^2+5^4+\cdots+5^{202}-1-5^2-\cdots-5^{200}\)

=>24S=\(5^{202}-1\)

=>\(S=\frac{5^{202}-1}{24}\)

b: \(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}\cdot2^{30}=8^{10}\cdot4^{15}\)

\(3\cdot24^{10}=3\cdot3^{10}\cdot8^{10}=8^{10}\cdot3^{11}\)

mà \(4^{15}>3^{11}\)

nên \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)

=>\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\cdot24^{10}\)

Bài 2:

a: |2x-3|>5

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-3>5\\ 2x-3<-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x>8\\ 2x<-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x>4\\ x<-1\end{array}\right.\)

c: |3x-1|<=7

=>-7<=3x-1<=7

=>-6<=3x<=8

=>\(-2\le x\le\frac83\)

d: \(\left|3x-5\right|+\left|2x+3\right|=7\) (1)

TH1: \(x<-\frac32\)

=>2x+3<0; 3x-5<0

(1) sẽ trở thành: -2x-3-3x+5=7

=>-5x+2=7

=>-5x=5

=>x=-1(loại)

TH2: -3/2<=x<5/3

=>2x+3>=0; 3x-5<0

(1) sẽ trở thành: 2x+3-3x+5=7

=>-x+8=7

=>-x=-1

=>x=-1(nhận)

TH3: x>=5/3

=>2x+3>0; 3x-5>=0

(1) sẽ trở thành: 2x+3+3x-5=7

=>5x-2=7

=>5x=9

=>x=9/5(nhận)

a: =>4/7<x<23/6

hay \(x\in\left\{1;2;3\right\}\)

b: =>19/10<x<27/5

hay \(x\in\left\{2;3;4;5\right\}\)