1: \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+8\right)+40=0\)

=>\(\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+8\right)+40=0\)

=>\(\left(x^2+4x\right)^2+3\left(x^2+4x\right)-40+40=0\)

=>\(\left(x^2+4x\right)^2+3\left(x^2+4x\right)=0\)

=>\(\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x+3\right)=0\)

=>x(x+4)(x+1)(x+3)=0

=>x∈{0;-4;-1;-3}

2: \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-15=0\)

=>\(\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-15=0\)

=>\(\left(x^2-5x+4\right)^2+2\left(x^2-5x+4\right)-15=0\)

=>\(\left(x^2-5x+4+5\right)\left(x^2-5x+4-3\right)=0\)

=>\(\left(x^2-5x+9\right)\left(x^2-5x+1\right)=0\)

=>\(x^2-5x+1=0\)

=>\(x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{21}{4}=0\)

=>\(\left(x-\frac52\right)^2=\frac{21}{4}\)

=>\(x-\frac52=\pm\frac{\sqrt{21}}{2}\)

=>\(x=\frac52\pm\frac{\sqrt{21}}{2}\)

Bài 1: 

b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

1) \(\sqrt[]{9\left(x-1\right)}=21\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=21^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441\)

\(\Leftrightarrow x-1=49\Leftrightarrow x=50\)

2) \(\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16-16x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4\left(1-x\right)}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16\left(1-x\right)}+5=0\)

\(\)\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+2\sqrt[]{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt[]{1-x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}\left(1+3-\dfrac{4}{3}\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}.\dfrac{8}{3}=-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}=-\dfrac{15}{8}\)

mà \(\sqrt[]{1-x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow pt.vô.nghiệm\)

3) \(\sqrt[]{2x}-\sqrt[]{50}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{2x}=\sqrt[]{50}\)

\(\Leftrightarrow2x=50\Leftrightarrow x=25\)

1) \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\) (ĐK: \(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\)

\(\Leftrightarrow x-1=49\)

\(\Leftrightarrow x=49+1\)

\(\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)\)

2) \(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0\) (ĐK: \(x\le1\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt{1-x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}=-5\) (vô lý) 

Phương trình vô nghiệm

3) \(\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0\) (ĐK: \(x\ge0\)) 

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\sqrt{50}\)

\(\Leftrightarrow2x=50\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{50}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)

4) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\left(ĐK:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=-6\left(ĐK:x< -\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

5) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow x-3=3-x\)

\(\Leftrightarrow x+x=3+3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

khó thể xem trên mạng

bài 1 câu a bỏ x= nhé !

Đề bài là \(\left(x^2+4x+1\right)^2+4\left(x^2+4x+1\right)=x-1\) có đúng không nhỉ?

Vì đề bài thế này thì vế trái người ta sẽ cộng luôn thành \(5\left(x^2+4x+1\right)\)

đề bài chắc đúng á thầy em tính ra

x1=-(19-\(\sqrt{ }\)241)/10

x2=-(19+\(\sqrt{ }\)241)/10

b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Để \(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-1>0\\-x+4>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x>1\\-x>-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 4\end{cases}\Rightarrow}\frac{1}{4}< x< 4}\)

Vậy \(\frac{1}{4}< x< 4\)

a: =>|x-7|=3-2x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(-2x+3\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(2x-3-x+7\right)\left(2x-3+x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(x+4\right)\left(3x-10\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-4\)

b: =>|2x-3|=4x+9

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(4x+9-2x+3\right)\left(4x+9+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(2x+12\right)\left(6x+6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)

c: =>3x+5=2-5x hoặc 3x+5=5x-2

=>8x=-3 hoặc -2x=-7

=>x=-3/8 hoặc x=7/2

a) (x² - 4x)² = 4(x² - 4x) 

<=> (x² - 4x)(x² - 4x - 4) = 0

<=> x(x - 4)(x² - 4x - 4) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\\left(x-2\right)^2=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=\pm\sqrt{8}+2\end{matrix}\right.\)

b) (x + 2)² - x + 1 = (x - 1)(x + 1) 

<=> x² + 4x + 4 - x + 1 = x² - 1

<=> 3x + 5 = -1

<=> x = -2