a: \(3a^2bc^3\cdot\left(-2a^3b^5c\right)\cdot\left(-3a^5b^2c^2\right)\)

\(=3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\cdot\left(a^3\cdot a^2\cdot a^5\right)\cdot\left(b\cdot b^5\cdot b^2\right)\cdot\left(c^3\cdot c\cdot c^2\right)\)

\(=18a^{10}b^8c^6\ge0\forall a,b,c\)

=>Ba đơn thức không thể cùng âm

\(-2a^5b^2;3a^2b^6\) cùng dấu

=>\(-2a^5b^2\cdot3a^2b^6>0\)

=>\(-6a^7b^8>0\)

=>\(6a^7b^8<0\)

=>\(a^7<0\)

=>a<0

b: E=0

=>\(\left(1-x\right)^4\cdot\left(-x\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}1-x=0\\ x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=0\end{array}\right.\)

E>0

=>\(\left(1-x\right)^4\cdot\left(-x\right)>0\)

=>-x>0

=>x<0

E<0

=>\(\left(1-x\right)^4\cdot\left(-x\right)\) <0

=>-x<0

=>x>0

Đề thiếu. Bạn coi lại đề.

dạ không cần nữa đâu ạ 

Làm hơi dài dòng tẹo nhé
f(0)=d là số lẻ
f(1)=a+b+c+d là số lẻ => a+b+c là số chẵn
Giả sử nghiệm x chẵn => f(x) lẻ khác 0 => loại
Giả sử nghiệm x lẻ
=> Tính chẵn lẻ của ax³ phụ thuộc vào a
     Tính chẵn lẻ của bx² phụ thuộc vào b
     Tính chẵn lẻ của cx phụ thuộc vào c
     d là số lẻ 
Mà a+b+c là số chẵn=> ax³+bx²+cx là số chẵn => ax³+bx²+cx+d là số lẻ khác 0
Vậy f(x) không thể có nghiệm nguyên 
Hơi khó hỉu chút nhé ahihi
 

Sai rồi bạn ơi

1. b3+b= 3                                       

(b3+b)=3                            

b.(3+1)=3

b. 4= 3

b=\(\dfrac{3}{4}\)

a3+a= 3                                       b3

(a3+a)=3                            

a.(3+1)=3

a. 4= 3

a=\(\dfrac{3}{4}\)

2

Chứng minh:

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

Ta có: \(a+b\in Z\)

 và \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\in Z\Rightarrow2ab\in Z\)

\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\in Z\Rightarrow2a^2b^2\in Z\)

Đặt 2ab=k , k thuộc Z => \(4a^2b^2=k^2\Rightarrow2a^2b^2=\frac{k^2}{2}\in Z\Rightarrow\frac{k}{2}\in Z\)=> ab thuộc Z

=> \(a^3+b^3\in Z\)

Em chưa hiểu chỗ này:  \(\frac{k^2}{2}\inℤ\Rightarrow\frac{k}{2}\inℤ\)

a) A thuộc Z: -2; -3; ... nhưng A không thuộc N

b) với a thuộc Z (-3; -10; 6; 8; ...) thì |a| > 0 nhưng với a = 0 thì |a| = 0 không thể > 0 được

c) với mọi a thuộc Z⁺ thì |a| = a

vd: a = 3 => |3| = 3

Với mọi a thuộc Z^- thì |a| = -a

vd: a = -3 thì |-3| = -(-3) = 3