Ta có:  là phân số tối giản

Vậy phân số tối giản của phân số 

Mà ƯCLN(a ; b) = 13 nên ta có: 

a : 13 = 2 ⇒ a = 26.

b : 13 = 3 ⇒ b = 39.

Vậy phân số cần tìm là 

Ta có: 18/27=2/3 là phân số tối giản.

Vậy phân số tối giản của phân số a/b=2/3

Mà ƯCLN(a ; b) = 13 nên ta có: a/b=a:13/b:13=2/3

a : 13 = 2 ⇒ a = 26.

b : 13 = 3 ⇒ b = 39.

Vậy phân số cần tìm là 26/39

Dù đăng cách đây lâu rồi nhưng vẫn thích làm bài anh Tú đăng :P

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{b}_{MIN}\)

\(\Rightarrow a_{MIN};b_{MAX}\)

\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{9}{14}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{14}{9}=N\Rightarrow a\in B\left(9\right);b\inƯ\left(14\right)\)

\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{21}{35}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{35}{21}=N\Rightarrow a\in B\left(21\right);b\inƯ\left(35\right)\)

\(a_{MIN}\Rightarrow a\in BCNN\left(9;21\right)\Rightarrow a=63\)

\(b_{MAX}\Rightarrow b\in UCLN\left(14;35\right)\Rightarrow b=7\)\(\)

Phân số cần tìm là \(\dfrac{63}{7}\)

Giải:

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) : \(\frac{9}{14}\) = n và \(\frac{a}{b}\) : \(\frac{21}{35}\) = m khi đó:

(\(\frac{a}{b}\) : \(\frac{9}{14}\)) : (\(\frac{a}{b}\) : \(\frac{21}{35}\)) = \(\frac{n}{m}\) = \(\frac{14}{15}\)

Vì (a; b) = 1 nên n = 14 và m = 15

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{a}{b}=\) 14 x \(\frac{9}{14}\) = \(\frac91\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac91\)