câu c là +n nha

a)

Gọi:số phải tìm là A (100=<a=<999)

     :thương và số dư là x (x thuộc N*)

Ta có :

A = 75x+x

A=76x

=>A là số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 6

Mà 999 chia 76 dư11

=>A=999 - 76 =923

kết quả đúng = 988 bạn ạ

dễ thì bạn làm giùm mình với.mình đang gấp lắm

Có tổng các chữ số là:

8+8+8+.......+8+8(n số 8)+n

=8.n+n

=(8+1).n

=9.n chia hết cho 9 nên A chia hết cho 9(đpcm)

Số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9

=>  1111...1111-n chia hết cho 9

       n chữ số 1

A=999999....99999( n chữ số 9 )  - ( 11111.......11111 - n)

                                                            n sô 1

Có 999...9999 chia hết cho 9

     111...1111-n chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

Ủng hộ mk nha

8888....8-9+n

=8888....8+9n-8n-9

=(1111...1 . 8-8n)+9n-9

=8(111.....1-n)+9(n-1) chia hết cho 9(đpcm)

b: Gọi d=ƯCLN(7n+8;8n+9)

=>\(\begin{cases}7n+8\vdots d\\ 8n+9\vdots d\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}56n+64\vdots d\\ 56n+63\vdots d\end{cases}\)

=>56n+64-56n-63⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(7n+8;8n+9)=1

=>7n+8 và 8n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau

a: Trong các số từ 10 đến 19, có 10 số có chữ số hàng chục là 1; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9

Trong các số từ 20 đến 29, có 10 số có chữ số hàng chục là 2; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9

Trong các số từ 30 đến 39, có 10 số có chữ số hàng chục là 3; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9

Trong các số từ 40 đến 49, có 10 số có chữ số hàng chục là 4; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9

...

Trong các số từ 80 đến 89, có 10 số có chữ số hàng chục là 8; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9

Tổng của các chữ số hàng chục là:

\(10\left(1+2+\cdots+8\right)=10\left(8\cdot\frac92\right)=10\cdot4\cdot9=40\cdot9=360\)

Tổng của các chữ số hàng đơn vị là:

\(\left(0+1+2+\cdots+9\right)\times\left(8-1+1\right)=8\times9\times\frac{10}{2}=8\times5\times9=40\times9=360\)

Tổng các chữ số trong số A là:

360+360=720⋮9

=>A⋮9

Bài 2:

Với $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Với $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Vậy $(n+4)(n+7)$ chẵn với mọi số tự nhiên $n$ (đpcm)

Bài 3:

a. 

$101\vdots x-1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1; \pm 101\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 2; 102; -100\right\}$

Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x=0, x=2$ hoặc $x=102$

b.

$a+3\vdots a+1$

$\Rightarrow (a+1)+2\vdots a+1$
$\Rightarrow 2\vdots a+1$

$\Rightarrow a+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{0; -2; 1; -3\right\}$