Cho tam giác ABC . Kẻ đường thẳng a//BC cắt AB,AC tại E,F. Biết AB=6cm ,AE =2cm,AF=3cm.Tính AC,FC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
3 tháng 11 2021
a) Áp dụng định lý Ta-let vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{FC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{x}{4}\)
\(\rightarrow x=8\)
Gọi AD là a, ta có:
\(\frac{AF}{FC}=\frac{AD}{DC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{a}{6}\)
\(\rightarrow a=12\)
Vậy:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BD}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{12}{y}\)
\(\rightarrow y=6\)
Áp dụng hệ quả TaLet vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{BE}\)
\(\rightarrow\frac{z}{12}=\frac{6}{3}\)
\(\rightarrow z=24\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 8 2025
a: Sửa đề: Chứng minh \(\hat{ABC}=\hat{DFC}\)
Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
\(\hat{DFC}+\hat{C}=90^0\) (ΔFDC vuông tại D)
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{DFC}\)
b:
AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét tứ giác AFDB có \(\hat{FAB}+\hat{FDB}=90^0+90^0=180^0\)
nên AFDB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DFB}=\hat{DAB}\)
=>\(\hat{DFB}=45^0\)
Xét ΔDFB vuông tại D có \(\hat{DFB}=45^0\)
nên ΔDBF vuông cân tại D
=>DB=DF
c: Xết ΔAED và ΔAFD có
AE=AF
\(\hat{EAD}=\hat{FAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAED=ΔAFD
=>DE=DF
mà DB=DF
nên DB=DE
Vì \(a//BC\) nên theo định lý Ta - lét, ta có:
\(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{AB.AF}{AE}=\frac{6.3}{2}=9\left(cm\right)\)
Vì F nằm giữa A và C
\(\Rightarrow AF+FC=AC\)
\(\Rightarrow3+FC=9\)
\(\Rightarrow FC=9-3=6\left(cm\right)\)
Vậy ...
Thank you