Tìm m để 2 bất phương trình tương đương
mx + m -1 > 0 và (m-2)x - m < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
TN
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 10
(1): \(x^2+mx+2=0\)
\(\Delta_1=m^2-4\cdot1\cdot2=m^2-8\)
(2): \(x^2+2x+m=0\)
\(\Delta_2=2^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)
TH1: Hai phương trình đều vô nghiệm
=>\(\begin{cases}m^2-8<0\\ -4m+4<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m^2<8\\ -4m<-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m^2<8\\ m>1\end{cases}\)
=>\(1
TH2: Hai phương trình đều có cùng tập nghiệm khác rỗng
Giả sử x0 là nghiệm chung của cả (1) và (2)
Khi đó, ta có: \(\begin{cases} x_0^2 + mx_0 + 2 = 0 \\ x_0^2 + 2x_0 + m = 0 \end{cases}\)
=>\((m-2)x_0+(2-m)=0\iff(m-2)(x_0-1)=0\)
=>m=2 hoặc x0=1
TH1: m=2
(1) sẽ trở thành: \(x^2+2x+2=0\)
=>\(x^2+2x+1+1=0\)
=>\(\left(x+1\right)^2+1=0\)
=>x∈∅
(2) sẽ trở thành: \(x^2+2x+2=0\)
=>\(x^2+2x+1+1=0\)
=>\(\left(x+1\right)^2+1=0\)
=>x∈∅
=>(1) và (2) đều vô nghiệm
TH2: x0=1
(1) sẽ trở thành: \(1^2+m\cdot1+2=0\iff m=-3\)
Khi m=-3 thì (1) sẽ trở thành:
\(x^2-3x+2=0\)
=>(x-1)(x-2)=0
=>x=1 hoặc x=2
=>S1={1;2}
Khi m=-3 thì (2) sẽ trở thành:
\(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
=>S2={-3;1}
=>S1<>S2
=>Loại
Vậy: \(1 < m < 2\sqrt{2}\)
9 tháng 3 2020
(x-1)(2x-1)=0
<=>x-1=0 và 2x-1=0
<=>x=1 và x=1/2
với x=1 thay vào
m(12)-(m+1)+1=0
<=>m-m-1+1=0
<=> ko cs gtrị thỏa mãn
Với x=1/2.thay
m *1/4-(m+1) *1/2+1=0
<=> 1/4m-1/2m-1/2+1=0
<=>-1/4m+1/2=0
<=> m=2
Vậy m=2 thì 2 cặp tương đương