Cho KE=KF+EF/2. chứng tỏ rằng; K là trung điểm của EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KS
1
5 tháng 2 2020
A B C H E F K x
a, Ax là phân giác của góc BAC (gt)
K thuộc Ax
KE _|_ AB (gt); KF _|_ AC (gt)
=> KE = KF (định lí) (1)
K thuộc đường trung trực của BC (gt)
=> KB = KC (Định lí)
xét tam giác EKB và tam giác FKC có : góc BEK = góc KFC = 90
=> tam giác EKB = tam giác FKC (ch-cgv)
=> BE = CF (đn)
5 tháng 2 2020
a ) Ta có Ax là đường trung trực của tam giác ABC => Ax là đường trung trực của tam giác ABC
Xét tam giác BEK vuông tại E và tam giác CFK vuông tại F ta có :
BK = KC ( cmt )
BKE = CKF ( đối đỉnh )
=> Tam giác BEK = tam giác CFK
=> BE = CF ( 2 cạnh tương ứng )
mik chỉ làm đc câu a thoi maf hình như đề bị sai á
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 10 2022
Xét tứ giác AEKF có
AE//KF
AF//KE
Do đó: AEKF là hình bình hành
=>AK cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>trung điểmcủa EF luôn nằm trên đường AK khi K di chuyển trên BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 3 2022
1: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của FE
hay HE=HF
EF=8cm
nên HE=4cm
=>DH=3cm
2: Xét ΔDEM và ΔDFN có
DE=DF
\(\widehat{EDM}\) chung
DM=DN
Do đó: ΔDEM=ΔDFN
Suy ra: EM=FN
3: Xét ΔNEF và ΔMFE có
NE=MF
\(\widehat{NEF}=\widehat{MFE}\)
FE chung
Do đó:ΔNEF=ΔMFE
Suy ra: \(\widehat{KFE}=\widehat{KEF}\)
=>ΔKEF cân tại K
hay KE=KF
4: Ta có: DE=DF
nên D nằm trên đường trung trực của EF(1)
ta có: KE=KF
nên K nằm trên đường trung trực của EF(2)
ta có: HE=HF
nên H nằm trên đường trung trực của EF(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra D,K,H thẳng hàng
27 tháng 12 2021
\(EF=KE+KF=2+6=8\left(cm\right)\\ \text{Áp dụng HTL: }\\ DE^2=KE\cdot EF=16\Rightarrow DE=4\left(cm\right)\\ DK^2=EK\cdot FK=12\Rightarrow DK=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
