Bài 4:

\(A=2x^2-15\ge-15\\ A_{min}=-15\Leftrightarrow x=0\\ B=2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\\ B_{min}=-17\Leftrightarrow x=-1\)

Bài 5:

\(A=-x^2+14\le14\\ A_{max}=14\Leftrightarrow x=0\\ B=25-\left(x-2\right)^2\le25\\ B_{max}=25\Leftrightarrow x=2\)

Bài 1:

a: \(A=x^2+2x+4\)

\(=x^2+2x+1+3\)

\(=\left(x+1\right)^2+3>=3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+1=0

=>x=-1

Vậy: \(A_{min}=3\) khi x=-1

b: \(B=x^2-20x+101\)

\(=x^2-20x+100+1\)

\(=\left(x-10\right)^2+1>=1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-10=0

=>x=10

Vậy: \(B_{min}=1\) khi x=10

c: \(C=x^2-2x+y^2+4y+8\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0 và y+2=0

=>x=1 và y=-2

Vậy: \(C_{min}=3\) khi (x,y)=(1;-2)

Bài 2:

a: \(A=5-8x-x^2\)

\(=-\left(x^2+8x\right)+5\)

\(=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5\)

\(=-\left(x+4\right)^2+16+5=-\left(x+4\right)^2+21< =21\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+4=0

=>x=-4

b: \(B=x-x^2\)

\(=-\left(x^2-x\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

c: \(C=4x-x^2+3\)

\(=-x^2+4x-4+7\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

d: \(D=-x^2+6x-11\)

\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2< =-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0

=>x=3

1) `(x-3)^4 >=0`

`2.(x-3)^4>=0`

`2.(x-3)^4-11 >=-11`

`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`

2) `|5-x|>=0`

`-|5-x|<=0`

`-3-|5-x|<=-3`

`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.

Bài 1: 

Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3

\(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}=\dfrac{x^2-12x+36-\left(x^2+9\right)}{x^2+9}=\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}-1\ge-1\)

\(A_{min}=-1\Leftrightarrow x=6\)

\(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}=\dfrac{4\left(x^2+9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+9}=4-\dfrac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\le4\)

\(A_{max}=4\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)

a-18

b,kho tinh duoc

c-17

a2011

b14

c25

tich cai

Bạn nên nhớ GTTĐ cuả một số của một số bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Bình phương của một số cũng vậy.

1. a) do |x-3| >= 0 với mọi x

nên (-18 + |x-3| ) >= -18

Vậy GTNN của A là -18. Dấu bằng xảy ra khi x - 3 = 0.

câu này phải là GTLN nhé bạn

b) tương tự x² >= 0 với mọi giá trị của x

=> -x² <= 0 với mọi x

nên 14 + (-x²) <= 14 hay B<= 14

Vậy GTLN của B là 14. dấu bằng xảy ra khi x²= 0 hay x = 0

c) (x+1)² >= 0 với mọi x nên 2(x+1)² >= 0

suy ra C>= -17

dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 hay x = -1

bài 2.

a) |a - 30| >=0 với mọi... nên -|a-30|<= 0

|b + 20| >=0 nên -|b+20|<= 0

vây A <= 0 + 0+ 2011 = 2011

vậy GTLN của A là 2011 khi a-30=0 và b+20 = 0 hay a = 30 và b = -20

b)

c) (x-2)²>=0 nên -(x-2)²<=0

vậy C <= 25 + 0 = 25

dấu =.... khi x - 2 = 0 hay x = 2 

ta có: /2,5-x/\(\ge\)0, nên A= /2,5-x/ + 5,8 \(\ge\)5,8

vậy giá trị nn của A là 5,8, A=5,8 khi /2,5-x/=0

                                                     <=> x=2,5

ta có: /x+2/3/ \(\ge\)0 nên B= 2 - /x+2/3/ \(\le\)2

vậy gtln của B là 2, B=2 khi /x+2/3/=0 <=> x= -2/3

\(A=\left|x-2\right|+\dfrac{4}{7}\ge\dfrac{4}{7}\)

dấu"=" xảy ra \(< =>x=2\)

A = ( x - 2 ) ^ 2 + 5

=> A nhỏ nhất khi x = 2

Lúc đó giá trị của A = 5

B = 12 + ( 3 - x ) ^ 2

=> B nhỏ nhất khi x = 3

Lúc đó giá trị của B = 12