a) Xét ΔKBC và ΔHCB có:

      \(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90\left(gt\right)\)

      BC: cạnh chung

      \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\left(gt\right)\)

=> ΔKBC=ΔHCB(ch-gn)

=>BK=HC

b) Có: AB=AK+KB

          AC=AH+HC

Mà: AB=AC(gt); BK=HC(gt0

=>AK=AH

=>ΔAKH cân tại A

=>\(\widehat{AKH}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)           (1)

Vì ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)             (2)

Từ (1)(2) suy ra:  \(\widehat{AKB}=\widehat{ABC}\) . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> KH//BC

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

=>BCHK là hình thang cân

a) ta có tam giác ABC cân tại A => hai đường cao BH vafCK cũng bằng nhau

b) ta có tam giác HBC = tam gác KCB

=> BK=CH

mặt khác KH//BC

=> BCHK là hình thang cân

c) góc BAC=40

=> B=C=(180-40):2=70

ta có K+B=180

=> K=H=180-70=110

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(AB=20\cdot\sin40\) ≃12,86(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có cos C=\(\frac{CA}{CB}\)
=>\(CA=CB\cdot cosC=20\cdot cos40\) ≃15,32(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}\)

=>AH≃9,85(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH=\frac{AB^2}{BC}\)

=>BH≃8,27(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\)

≃\(\frac12\cdot12,86\cdot15,32\)

≃98,51\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

∠ A = 180 °  - 2 α . Tam giác vuông HBC có BC = h/sinα. Kẻ đường cao AI của tam giác ABC thì được

`a,`

Vì `\Delta ABC` cân tại A:

`-> \text {AB = AC, }` $\widehat {B} = \widehat {C}$.

Xét `\Delta AHB` và `\Delta AHC` :

`\text {AB = AC}`

$\widehat {B} = \widehat {C}$

$\widehat {AHB} = \widehat {AHC} (=90^0) (\text {AH là đường cao})$

`=> \Delta AHB = \Delta AHC (ch-gn)`

`b,`

Vì `\Delta AHB = \Delta AHC (a)`

`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} (\text {2 góc tương ứng})$

Mà $\widehat {BAH} = 35^0$

`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} = 35^0.$

`c,`

`\Delta AHB = \Delta AHC (a)`

`-> \text {BH = CH (2 cạnh tương ứng)}`

Mà `\text {BH = 4 cm}`

`-> \text {BH = CH = 4 cm}`

tớ đang cần gấp, ae giúp tớ voiii