a) So sánh \(C\) và \(D\)

Ta có:

\(C=\dfrac{1957}{2007}=\dfrac{1957}{1957+50}=\dfrac{1}{1+\frac{50}{1957}}\)

\(D=\dfrac{1935}{1985}=\dfrac{1935}{1935+50}=\dfrac{1}{1+\frac{50}{1935}}\)

Vì \(1957>1935\) nên \(\dfrac{50}{1957}<\dfrac{50}{1935}\).

Suy ra:

\(\dfrac{1}{1+\frac{50}{1957}}>\dfrac{1}{1+\frac{50}{1935}}\)

Vậy \(C>D\).

vì (-21/10) mũ 2016 có số mũ dương => (-21/10) mũ 2016 = (21/10) mũ 2016

=> A= (21/10) mũ 2016 - (12/10) mũ 2017

vì (-12/10) mũ 2016 có số mũ dương => (-12/10) mũ 2016 = (12/10) mũ 2016

=> B=(12/10) mũ 2016 - (21/10) mũ 2017
So sánh: A có số trừ lớn hơn B
              A có số bị trừ nhỏ hơn B 

=> A > B

P/s: (-12/10) mũ 2016 là trừ 12 phần 10 mũ 2016 nhé :V

A=19²⁰¹⁵-1/19²⁰¹⁷-1

=>19²A=19²⁰¹⁷-19²/19²⁰¹⁷-1

=>19²A=1-(19²-1)/19²⁰¹⁷-1

B=19²⁰¹⁴-1/19²⁰¹⁶-1

=>19²B=19²⁰¹⁶-19²/19²⁰¹⁶-1

=>19²B=1-(19²-1)/(19²⁰¹⁶-1)

Có (19²-1)/(19²⁰¹⁷-1)<(19²-1)/(19²⁰¹⁶-1)

=>19²B<19²A<=>B<A

Ta có:

\(A=\dfrac{2016^{2015}+1}{2016\cdot2016^{2015}+1}\)

Vì \(2016>1\) nên:

\(2016^{2015}+1<2016^{2016}+1\)

Suy ra \(A<1\).

Mặt khác:

\(B=\dfrac{2016^{2016}-2}{2016\cdot2016^{2016}-2}\)

Vì \(2016>1\) nên:

\(2016^{2016}-2<2016^{2017}-2\)

Suy ra \(B<1\).

Để so sánh A và B, ta xét:

\(A-B\)

\(=\dfrac{(2016^{2015}+1)(2016^{2017}-2)-(2016^{2016}-2)(2016^{2016}+1)}{(2016^{2016}+1)(2016^{2017}-2)}\)

Đặt \(x=2016^{2015}\), khi đó:

\(A-B=\dfrac{(x+1)(2016^2x-2)-(2016x-2)(2016x+1)}{(2016x+1)(2016^2x-2)}\)

Tử số:

\(=2016^2x^2+2016^2x-2x-2- (2016^2x^2-2016x-2)\)

\(=2016^2x-2x+2016x\)

\(=x(2016^2+2014)>0\).

Vì mẫu số dương nên \(A-B>0\).

Vậy \(A>B\).

Ta có : A = 2000²⁰¹⁶ + 2000²⁰¹⁷

      = 2000²⁰¹⁶.(1 + 2000)

      = 2000²⁰¹⁶.2001

      < 2001²⁰¹⁶.2001

      = 2001²⁰¹⁷ = B

=> A < B

Vậy A < B

B=2000²⁰¹⁷+2017               ,A=2000²⁰¹⁶+2000²⁰¹⁷

Mà 2000²⁰¹⁶>2017

=>A>B