Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy

\(\Rightarrow A\left(-\dfrac{1}{m^2+2};0\right)\) ; \(B\left(0;1\right)\) \(\Rightarrow OA=\dfrac{1}{m^2+2}\) ; \(OB=1\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow OA.OB=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{m^2+2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)

Gọi giao của đường thẳng và trục Ox là A => A(m+1;0)

=> OA = | m+1 | 

Gọi giao của đường thẳng với trục Oy là B => B(0 ; m+1)

=> OB=|m+1|

Theo đề bài ta có S ABC =8 

<=> 1/2 x OA x OB= 8

<=> 1/2 x |m+1| x |m+1| = 8

từ đó giải ra m=3

#HT#

Trả lời : m = 3

#HT#

 cắt hai trục tọa độ tao thành tam giác ⇔ m $\ne$0

Gọi (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B

$\Rightarrow$A( $\frac{2}{m}$; 0)$\Rightarrow$OA= trị tuyệt đối của $\frac{2}{m}$

=> B(0; -2) => OB= trị tuyệt đối của -2

xét tam giác cân AOB có AOB= 90 độ

OA=OB

=> trị tuyệt đố của $\frac{2}{m}$= trị tuyệt đối của -2

TH1: $\frac{2}{m}$=2

<=> 2=2m

<=> m=1 (t/m)

TH2 $\frac{2}{m}$= -2

<=> 2=-2m

<=>m=-1(t/m)

Vậy để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác cân thì m=1 hoặc m=-1

a: Để (d)//(d') thì m+2=-2

hay m=-4

Đặt (d): y=(2m+1)x-2

Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ x\left(2m+1\right)-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(2m+1\right)=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{2}{2m+1}\end{cases}\)

=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{2}{2m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{2}{2m+1}\right)^2}=\frac{2}{\left|2m+1\right|}\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\left(2m+1\right)\cdot0-2=-2\end{cases}\)

=>B(0;-2)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=2\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot2\cdot\frac{2}{\left|2m+1\right|}=\frac{2}{\left|2m+1\right|}\)

\(S_{OAB}=1\)

=>\(\frac{2}{\left|2m+1\right|}=1\)

=>|2m+1|=2

=>2m+1=2 hoặc 2m+1=-2

=>2m=1 hoặc 2m=-3

=>m=1/2 hoặc m=-3/2