Sửa đề: 

\(E=x^4-2x^3+3x^2-4x+2022\)

\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+2020\)

\(=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2020\)

Vì \(\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow E\ge2020\)

\(MinE=2020\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\)

P=x2−4x+5

  =x2−4x+4+1

  =(x−2)2+1≥1

⇒Pmin=1 khi x=2

Ta có p(x) + q(x)

Bậc của đa thức p ( x )   +   q ( x )   =   4 x 4   +   6 x 3   -   6 x 2   +   6 x   -   6   l à   4

Chọn đáp án C

- Ta có:

Hệ số cần tìm là -11

Chọn đáp án C

+) Ta có

2 g ( x ) = 2 − x 4 + 2 x 3 − 3 x 2 + 4 x + 5 = − 2 x 4 + 4 x 3 − 6 x 2 + 8 x + 10  Ta có  f ( x ) − 2 ⋅ g ( x ) = 5 x 4 + 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1 − − 2 x 4 + 4 x 3 − 6 x 2 + 8 x + 10 = 5 x 4 + 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1 + 2 x 4 − 4 x 3 + 6 x 2 − 8 x − 10 = 5 x 4 + 2 x 4 + 4 x 3 − 4 x 3 + − 3 x 2 + 6 x 2 + ( 2 x − 8 x ) − 1 − 1 = 7 x 4 + 3 x 2 − 6 x − 11

Hệ số cần tìm là -11

Chọn đáp án C

a: \(x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

\(=x^4+x^3+x^2+x^3+x^2+x+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)^2\)

b: \(x^4-4x^3+2x^2+4x+1\)

\(=x^4-2x^3-x^2-2x^3+4x^2+2x-x^2+2x+1\)

\(=x^2\left(x^2-2x-1\right)-2x\left(x^2-2x-1\right)-\left(x^2-2x-1\right)\)

\(=\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2-2x-1\right)=\left(x^2-2x-1\right)^2\)

c: \(x^4+x^3+2x^2+2x+4\)

\(=x^4-x^3+2x^2+2x^3-2x^2+4x+2x^2-2x+4\)

\(=x^2\left(x^2-x+2\right)+2x\left(x^2-x+2\right)+2\left(x^2-x+2\right)\)

\(=\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

Câu E bạn xem lại đề nha

F=\(-y^2+2y-6\)

\(=-\left(y^2-2y+6\right)\)

\(=-\left(y-1\right)^2-5\)

Vì \(-\left(y-1\right)^2\le0\forall y\)

\(\Rightarrow F\le-5\forall y\)

\(MaxF=-5\Leftrightarrow y=1\)

\(F=-y^2+2y-6=-\left(y^2-2y+1\right)-5=-\left(y-1\right)^2-5\le-5\forall y\in R\\ Vậy:max_F=-5\Leftrightarrow y=1\)

`a,A(x) =2x^3 -x^4 +2x-4+3x^2 -2x^3+x^4`

`= ( 2x^3-2x^3) +(-x^4+x^4) + 2x -4+3x^2`

`= 0+0+ 2x -4+3x^2`

`= 3x^2 +2x-4`

`b, M(x)=A(x)+B(x)`

`M(x)= 3x^2 +2x-4 + x-2`

`= 3x^2 + 3x-6`

`b,  N(x) = A(x) - B(x)`

`N(x)=  3x^2 +2x-4 -(x-2)`

`= 3x^2 +2x-4 -x+2`

`= 3x^2 + x -2`

`c,` Ta có :

`x-2=0`

`=> x=0+2`

`=>x=2`

f (x) = 3x² + 2x³ - 6x - 2

bậc của đa thức là: 3

g(x) = 5x² + 9 - 2x³ - 3x² - 4x + 2x³ - 2

g(x) = ( 5x² - 3x² ) + ( 9 -2) + ( - 2x³ + 2x³ ) - 4x

g(x) = 2x² + 7 - 4x

bậc của đa thức là : 2

ĐKXĐ: x<>1; x<>-1

Ta có: \(M=\frac{x^4+3x^3+3x^2-3x-4}{x^2-1}\)

\(=\frac{x^4-x^2+3x^3-3x+4x^2-4}{x^2-1}\)

\(=x^2+3x+4\)

\(=x^2+3x+\frac94+\frac74=\left(x+\frac32\right)^2+\frac74\ge\frac74\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac32=0\)

=>\(x=-\frac32\) (nhận)