\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)

B=2+22+23+24+...+299+2100=2(1+22+23+24)+...+296(1+22+23+24)=2.31+26.31+...+296.31=31(2+26+...+296)⋮31

Tỉ lệ \(x=\dfrac{y}{-5}\)

x             -4                 -1                2                   3

y             20                 5               -10               -15

1)
a. Xét tg ABC cân tại A có AC=AB; gACB = g ABC.
Xét tg ACN và tg ABM có:
CN=BM (gt)
AC=AB
gACB=gABC
=> tg ACN = tg ABM (cgc)
=> AN=AM (2 cạnh tg ứng)
H là trung điểm BC nên AH là đường trung tuyến của tg ABC 
Mak tg ABC cân => H cũng là đường cao của tg ABC => AH ⊥ BC
b. Vì H là trung đ của BC nên CH=HB=BC/2= 3cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tg AHB có:
AB^2=AH^2+HB^2
AH^2= AB^2 - HB^2
AH^2= 5^2 - 3^2 = 16 cm
=> AH= 4 cm
c. Xét tg AMN và tg KMB có:
AM=KM (gt)
MN=BM (gt)
gHMA=gKMB (đối đỉnh)
=> tg AMN = tg KMB (cgc)
d. tg AMN = tg KMB => gMAN=gMKB
=> AN=KB=Am
Mà AB>AM (quan hệ giữ đường xiêng và hình chiếu) nên AB>BK
=> gBKA> gBAK
=> gMAN>gBAM

2)
a.Ta có:
5² = 25
3² + 4² = 25 ⇒ 5² = 3² + 4² hay BC² = AB² + AC².
Theo định lý Pitago đảo ⇒ ΔABC vuông tại A

Đặt A={10;11;12;13;14;15}

223là số nguyên tố

=>223 chỉ có hai ước là 1 và 223

=>223 không có ước nào nằm trong tập hợp A

=>Không thể chia khối 6 theo cách cô Loan muốn

187⋮11

=>Có thể chia khối 7 theo cách mà cô Loan muốn là chia thành 11 nhóm

Mỗi nhóm của khối 7 có 187:11=17 bạn

193 là số nguyên tố

=>193 chỉ có hai ước là 1 và 193

=>193 không có ước nào nằm trong tập hợp A

=>Không thể chia khối 8 theo cách cô Loan muốn

211 là số nguyên tố

=>211 chỉ có hai ước là 1 và 211

=>211 không có ước nào nằm trong tập hợp A

=>Không thể chia khối 9 theo cách cô Loan muốn

mỗi lần đăng chỉ được hỏi 1 bài thôi

bạn đăng nhỏ câu hỏi ra

Đề bài thiếu thì phải

32, A

33,B

34,C