Chọn B

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì 

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(9;-5\right)\\\overrightarrow{CD}=\left(6-x;1-y\right)\end{matrix}\right.\)

ABCD là hình bình hành khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-x=9\\1-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(-3;6\right)\)

Đáp án B

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-3;4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}=\left(-3;5\right)\)

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(1-x;5-y\right)\)

Để ABCD là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=1\\5-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(0;6\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>vecto AB=vecto DC

=>6-x=3-1=2 và 5-y=2-1=1

=>x=4 và y=4

Chọn D.

Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành khi

Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành khi 

A(2;4); B(-1;4); C(-5;1); D(x;y)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-1-2;4-4\right)=\left(-3;0\right)\) ; \(\overrightarrow{DC}=\left(-5-x;1-y\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>-5-x=-3 và 1-y=0

=>x+5=3 và y=1

=>x=-2 và y=1

=>Chọn C

a: Tọa độ trung điểm của AB là:

\(\begin{cases}x=\frac{1+3}{2}=\frac42=2\\ y=\frac{-3+1}{2}=-\frac22=-1\end{cases}\)

Tọa độ trung điểm của BC là:

\(\begin{cases}x=\frac{3+\left(-2\right)}{2}=\frac12\\ y=\frac{1+0}{2}=\frac12\end{cases}\)

Tọa độ trung điểm của AC là:

\(\begin{cases}x=\frac{1+\left(-2\right)}{2}=-\frac12\\ y=\frac{-3+0}{2}=-\frac32\end{cases}\)

b: Tọa độ trọng tâm của ΔABC là:

\(\begin{cases}x=\frac{1+3-2}{3}=\frac{4-2}{3}=\frac23\\ y=\frac{-3+1+0}{3}=-\frac23\end{cases}\)

c: A(1;-3); B(3;1); C(-2;0); D(x;y)

\(\overrightarrow{AB}=\left(3-1;1+3\right)=\left(2;4\right);\overrightarrow{DC}=\left(-2-x;0-y\right)=\left(-2-x;-y\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>-2-x=2 và -y=4

=>x=-4 và y=-4

=>D(-4;-4)