thank bạn

\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-x^2+3x-4+\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)⋮x^2-3x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(3;-4\right)\)

Ta có: \(A=x^4+3x^3-x^2+\left(2a-b\right)x+3b+a\)

\(=x^2\left(x^2+3x-1\right)+\left(2a-b\right)x+a+3b\)

\(=x^2\cdot B+\left(2a-b\right)\cdot x+a+3b\)

để A chia hết cho B thì 2a-b=0 và a+3b=0

=>a=b=0

a: A⋮B

=>\(-2x^3-3x^2+12x+2\vdots2x-1\)

=>\(-2x^3+x^2-4x^2+2x+10x-5+7\vdots2x-1\)

=>7⋮2x-1

=>2x-1∈{1;-1;7;-7}

=>2x∈{2;0;8;-6}

=>x∈{1;0;4;-3}

b:

Sửa đề: B=3x-1

A⋮B

=>\(-3x^3+x^2+15x-6\vdots3x-1\)

=>\(-x^2\left(3x-1\right)+15x-5-1\vdots3x-1\)

=>-1⋮3x-1

=>3x-1∈{1;-1}

=>3x∈{2;0}

=>x∈{2/3;0}

mà x nguyên

nên x=0

Hay  a − 1 = 0 b + 30 = 0 ⇒ a = 1 b = − 30 .

dao

 Ta thấy \(B=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\) nên để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(A=\left(x-1\right)\left(x-5\right).C\) với \(C\) là một đa thức bậc 2 hệ số nguyên theo \(x\).

 Điều này tương đương với việc \(A\) có 2 nghiệm là \(x=1,x=5\). Do đó \(A\left(1\right)=0\) \(\Leftrightarrow1^4-7.1^3+10.1^2+\left(a-1\right)+b-a=0\) \(\Leftrightarrow b=-3\)

 Ta viết lại \(A=x^4-7x^3+10x^2+\left(a-1\right)x-3-a\). Ta có \(A\left(5\right)=0\) \(\Leftrightarrow5^4-7.5^3+10.5^2+\left(a-1\right).5-3-a=0\) \(\Leftrightarrow4a-8=0\) \(\Leftrightarrow a=2\).

 Vậy để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(a=2,b=-3\).

A:B=x2-x+11 dư (a+70)x+b-a-55

Để A chia hết cho B thì

(a+70)x+b-a-55=0

b-a-55=0 (a khác -70) tại x=0

Vậy b-a=55 thỏa đề bài

trình bày rõ ra được không ạ?