a: ĐKXĐ: 1-x>0

=>x<1

=>TXĐ là D=(-∞;1)

c: ĐKXĐ: \(x^2-x-12>0\)

=>\(x^2-4x+3x-12>0\)

=>(x-4)(x+3)>0

=>x>4 hoặc x<-3

Vậy: TXĐ là D=(4;+∞)\(\cup\) (-∞;-3)

b: ĐKXĐ: \(\frac{2x+1}{x+5}>0\) và \(\log_{0,5}\frac{2x+1}{x+5}-2\ge0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x>-\frac12\\ x<-5\end{array}\right.\) và \(\log_{0,5}\frac{2x+1}{x+5}\ge2\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x>-\frac12\\ x<-5\end{array}\right.\) và \(\frac{2x+1}{x+5}\le\frac14\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x>-\frac12\\ x<-5\end{array}\right.\) và \(\frac{2x+1}{x+5}-\frac14\le0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x>-\frac12\\ x<-5\end{array}\right.\) và \(\frac{4\left(2x+1\right)-\left(x+5\right)}{4\left(x+5\right)}\le0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x>-\frac12\\ x<-5\end{array}\right.\) và \(\frac{8x+4-x-5}{4\left(x+5\right)}\le0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x>-\frac12\\ x<-5\end{array}\right.\) và \(\frac{7x-1}{x+5}\le0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x>-\frac12\\ x<-5\end{array}\right.\) và \(-5

=>\(-\frac12

=>TXĐ là D=(-1/2;1/7]

1.

\(A=3log_{2^2}\sqrt{a}-log_{2^{-1}}a^2+2log_{a^{\dfrac{1}{2}}}a\)

\(=3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}log_2a-\left(-1\right).2.log_2a+2.2.log_2a\)

\(=\dfrac{27}{4}log_2a\)

2.

\(log_{12}36=\dfrac{log_236}{log_212}=\dfrac{log_2\left(3^2.2^2\right)}{log_2\left(3.2^2\right)}=\dfrac{log_23^2+log_22^2}{log_23+log_22^2}\)

\(=\dfrac{2.log_23+2}{log_23+2}=\dfrac{2a+2}{a+2}\)

cho e hỏi tại sao \(3\log_{2^2}\sqrt{a}\) lại bằng \(3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\log_2a\) và \(2\log_{a^{\dfrac{1}{2}}}a=2.2.\log_2a\)

\(log_{\sqrt{2}}\sqrt{2}=1;log_77=1\)

\(log_{10}1=0;log_91=0\)

\(3^{log_35}=5;7^{log_7\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

\(log_88^{-10}=-10;log_55^{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\)

\(\left[log_24x\right]^2-log_{\sqrt{2}}2x=5\)

=>\(\left[log_2\left(2\cdot2x\right)\right]^2-log_{2^{\dfrac{1}{2}}}2x=5\)

=>\(\left[1+log_22x\right]^2-1:\dfrac{1}{2}\cdot log_22x=5\)

=>\(\left(log_22x\right)^2+2\cdot log_22x+1-2\cdot log_22x=5\)

=>\(\left(log_22x\right)^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}log_22x=2\\log_22x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow log_22x=2\)

=>\(2x=2^2=4\)

=>x=2

\(\dfrac{1}{5}\)

-1

giải thích ra đc k ạ

hello

ban solo voi minh khong