\(\frac{x^2-2x+2020}{x^2}\)Tìm GTLN,NN của biểu thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 6
a: \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x-y+1\right|\ge0\forall x,y\)
Do đó: \(\left|2x+1\right|+\left|x-y+1\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x+1=0 và x-y+1=0
=>\(x=-\frac12\) và y=x+1=-1/2+1=1/2
b: \(\left|x+2\right|+\frac12\left|2x-1\right|\)
\(=\left|x+2\right|+\left|x-\frac12\right|\ge\left|x+2-x+\frac12\right|=\frac52\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(x-\frac12\right)\le0\)
=>-2<=x<=1/2
c: \(\left|3x+2\right|-\left|2020-3x\right|\) =|3x+2|-|3x-2020|
=>\(\left|3x+2\right|-\left|2020-3x\right|\le\left|3x+2-3x+2020\right|=\left|2022\right|=2022\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi (3x+2)(3x-2020)<=0
=>-2/3<=x<=2020/3
DM
0
T
18 tháng 12 2018
Câu 1:
Đầu tiên,ta chứng minh BĐT phụ (mang tên Cô si): \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
Thật vậy,điều cần c/m \(\Leftrightarrow x+y-2\sqrt{xy}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy BĐT phụ (Cô si) là đúng.
----------------------------------------------------------
Áp dụng BĐT Cô si,ta có: \(2\sqrt{x}=2\sqrt{1x}\le x+1\)
Do đó:
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\le\frac{x+1}{x+1}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
LT
0
BT
0
Bài này chỉ có giá trị nhỏ nhất thôi bạn ạ!
\(M=\frac{x^2-2x+2020}{x^2}=\frac{2020}{x^2}-\frac{2}{x}+1\)
Đặt \(\frac{1}{x}=t\left(x\ne0\right)\Rightarrow M=2020t^2-2t+1=2020\left(t-\frac{1}{2020}\right)^2+\frac{2019}{2020}\ge\frac{2019}{2020}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(t=\frac{1}{2020}\Leftrightarrow x=2020\)
Is that true?
Law Trafargal đăng lên diễn đàn đi bạn, đăng troong bình luận thế này ít được điểm lắm