Bài 1: Cho đường tròn (O;3) và điểm M,N sao cho OM=2 căn 2 và ON=3. Xác định vị trí của điểm M và N với (O).
Bài 2:Cho đường tròn (O) và a nằm trên đường tròn. vẽ góc xAy=90độ và Ax, Ay cắt đường tròn tại B và C, biết AB=6, AC=8. tính bán kính đường tròn (O)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 2
1: ΔOAB cân tại O
mà OE là đường cao
nên E là trung điểm của AB và OE là phân giác của góc AOB
Xét ΔOBM và ΔOAM có
OB=OA
\(\hat{BOM}=\hat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOAM
=>\(\hat{OBM}=\hat{OAM}\)
=>\(\hat{OAM}=90^0\)
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)
2: Xét tứ giác OBMA có \(\hat{OBM}+\hat{OAM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBMA là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM
=>O,B,M,A cùng thuộc một đường tròn đường kính OM
Tâm là trung điểm của OM
Xét ΔOAC có \(OA=OC=AC\left(=R\right)\)
nên ΔOAC đều
=>\(\hat{AOC}=60^0\)
=>\(\hat{BOA}=180^0-60^0=120^0\)
OM là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{BOM}=\hat{AOM}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=\(\frac{OA}{OM}\)
=>\(\frac{R}{OM}=cos60=\frac12\)
=>OM=2R
=>Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMB là 2R/2=R
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 8
Sửa đề: các tiếp tuyến IM,IN
a: Xét tứ giác OMIN có \(\hat{OMI}+\hat{ONI}=90^0+90^0=180^0\)
nên OMIN là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
IM,IN là các tiếp tuyến
Do đó: IM=IN và OI là phân giác của góc MON
ΔOMN cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI⊥MN tại trung điểm của MN
Xét (O) có
ΔMHK nội tiếp
MK là đường kính
Do đó: ΔMHK vuông tại H
=>MH⊥IK tại H
Xét ΔIMK vuông tại M có MH là đường cao
nên \(IH\cdot IK=IM^2=IM\cdot IN\)
c: Gọi A là giao điểm của NP và KI, B là giao điểm của KN và MI
Xét (O) có
ΔMNK nội tiếp
MK là đường kính
Do đó: ΔMNK vuông tại N
=>MN⊥BK tại N
Ta có: NP⊥MK
BM⊥MK
Do đó: NP//BM
Ta có: \(\hat{INM}+\hat{INB}=\hat{MNB}=90^0\)
\(\hat{IMN}+\hat{IBN}=90^0\) (ΔMNB vuông tại N)
mà \(\hat{IMN}=\hat{INM}\) (ΔIMN cân tại I)
nên \(\hat{INB}=\hat{IBN}\)
=>IN=IB
mà IN=IM
nên IM=IB(1)
Xét ΔKIB có NA//IB
nên \(\frac{NA}{IB}=\frac{KA}{KI}\) (2)
Xét ΔKMI có AP//MI
nên \(\frac{AP}{MI}=\frac{KA}{KI}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AN=AP
=>A là trung điểm của NP
=>KI đi qua trung điểm của NP
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 1 2023
1: \(AO=\sqrt{3^2+8^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
BC=2*R=6cm
\(CA=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
BD=6*8/10=4,8cm
2: Xét ΔBCE có
O là trung điểm của BC
OH//CE
=>H là trung điểm của BE
ΔOBE cân tại O
mà OH là trung tuyến
nên OH là phân giác của góc BOE
Xét ΔOBA và ΔOEA có
OB=OE
góc BOA=góc EOA
OA chung
=>ΔOBA=ΔOEA
=>góc OEA=90 độ
=>AE là tiếp tuyến của (O)
Bài 1:
Điểm M nằm trong (O)
Điểm N nằm trên (O)