a: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{ADC}=100^0+80^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD
=>ABCD là hình thang

Xét hình thang ABCD có \(\hat{A}=\hat{B}\left(=100^0\right)\)

nên ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{BCD}=\hat{ADC}=80^0\)

b: Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>\(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{20+30}{2}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: xét ΔBAD và ΔABC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔBAD=ΔABC

Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

d: ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

=>BC=20(cm)

 Đề bài bị sai nhé
 Phải là góc A + Góc C bằng 180 độ nhé. Tức là tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Bài này là bài nâng cao về hình thang cân toán lớp 8

góc a+ góc c=180 chứ bạn

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

thánh ca cái j vậy bạn bố hn ,hn là cái ccj

Bài 1: 

a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC

mà góc CBD=góc CDB

nên góc BAC=góc DAC

hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC

=>góc BCA=góc CAD

=>BC//AD

=>ABCD là hình thang

mà góc B=góc BCD

nên ABCD là hình thang cân