C/M:
nếu a/b = b/d thì a^2 + b^2/b^2 + d^2 = a/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 5
Bài 1:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
\(\frac{5a+4b}{5a-4b}=\frac{5\cdot bk+4b}{5\cdot bk-4b}=\frac{b\left(5k+4\right)}{b\left(5k-4\right)}=\frac{5k+4}{5k-4}\)
\(\frac{5c+4d}{5c-4d}=\frac{5\cdot dk+4d}{5\cdot dk-4d}=\frac{d\left(5k+4\right)}{d\left(5k-4\right)}=\frac{5k+4}{5k-4}\)
Do đó: \(\frac{5a+4b}{5a-4b}=\frac{5c+4d}{5c-4d}\)
Bài 2:
a: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\)
=>b=ck; a=bk=ck^2
\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{\left(ck^2\right)^2+\left(ck\right)^2}{\left(ck\right)^2+c^2}=\frac{c^2k^2\left(k^2+1\right)}{c^2\left(k^2+1\right)}=k^2\)
\(\frac{a}{c}=\frac{ck^2}{c}=k^2\)
Do đó: \(\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
b: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
=>\(\begin{cases}c=dk\\ b=ck=dk\cdot k=dk^2\\ a=bk=dk^2\cdot k=dk^3\end{cases}\)
\(\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3=\left(\frac{dk^3+dk^2-dk}{dk^2+dk-d}\right)^3\)
\(=\left\lbrack\frac{dk\left(k^2+k-1\right)}{d\left(k^2+k-1\right)}\right\rbrack^3=k^3\)
\(\frac{a}{d}=\frac{dk^3}{d}=k^3\)
Do đó: \(\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
22 tháng 10 2016
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
G
0
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\b=dk\end{cases}}\Leftrightarrow a=bk^2\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=k^2\)(1)
và \(\frac{a}{d}=\frac{dk^2}{d}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\)
a=bk^2 là sai rồi