\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ =32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)

Mình cảm ơn bạn nhìu nha.

TC3:

TA có: \(\hat{DBC}+\hat{ABC}=\hat{ABD}=90^0\)

\(\hat{HBC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔBHC vuông tại H)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{DBC}=\hat{HBC}\)

Xét ΔDBC và ΔHBC có

BD=BH

\(\hat{DBC}=\hat{HBC}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔHBC

=>\(\hat{BDC}=\hat{BHC}=90^0\)

=>CD là tiếp tuyến tại D của (B;BH)

TC2:

a: ΔOCD cân tại O

mà OE là đường cao

nên E là trung điểm của CD

Xét tứ giác ACMD có

E là trung điểm chung của CD và AM

=>ACMD là hình bình hành

Hình bình hành ACMD có AM⊥CD

nên ACMD là hình thoi

b: ΔOCD cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là phân giác của góc COD

Xét ΔOCI và ΔODI có

OC=OD

\(\hat{COI}=\hat{DOI}\)

OI chung

Do đó; ΔOCI=ΔODI

=>\(\hat{OCI}=\hat{ODI}\)

=>\(\hat{ODI}=90^0\)

=>ID là tiếp tuyến tại D của (O)

Câu 3:

a: Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc BOM

OC là phân giác của góc AOM

=>\(\hat{AOM}=2\cdot\hat{MOC}\)

OD là phân giác của góc MOB

=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)

Ta có: \(\hat{AOM}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)

=>\(\hat{COD}=90^0\)

CM+MD=CD
mà CM=CA và DM=DB

nên CA+BD=CD

b: Gọi N là trung điểm của CD

=>N là tâm đường tròn đường kính CD
ΔOCD vuông tại O

mà ON là đường trung tuyến

nên NC=ND=NO

=>O nằm trên (N)

Xét hình thang ABDC có

N,O lần lượt là trung điểm của CD,AB

=>NO là đường trung bình của hình thang ABDC

=>NO//AC//BD

=>NO⊥AB tại O

Xét (N) có

NO là bán kính

AB⊥NO tại O

Do đó: AB là tiếp tuyến tại O của (N)

=>AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

\(a,ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}8-4x\ge0\\5x-10\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< 2\\ b,ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{x+2}\ge0\\x^2+2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\left(-3< 0;x+2\ne0\right)\\x\in R\left(x^2+2\ge2>0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -2\)

Bạn ơi cho mình hỏi tí là 5x-10 khác 0 mà x+2 lại bé hơn 0 vậy. Tại mình không hiểu lắm á. Mong bạn giải thích cho mình

Lời giải:

$\widehat{M_1}-\widehat{M_2}=\widehat{N_1}-\widehat{N_2}(1)$

$\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=\widehat{N_1}+\widehat{N_2}(2)$ (cùng bằng $180^0$)

Lấy $(1)+(2)$ và thu gọn thì $\widehat{M_1}=\widehat{N_1}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $m\parallel n$

1 Nam said that he came from Thanh Hoa city

2 Mr Cuong asked me if I liked pop music

3 Although the weather was bad, we visited Bat Trang village

4 Because it was raining, they cancelled the trip to Trang An

5 We have to try harder so that our handicrafts can keep up with theirs

6 She grew up in Thanh Hoa city

II

1 Eventhough it was very cold out, we decided to go for a walk

2 Mai studied hard for the exam so that she could have good marks

1. nam said that he  came from Thanh Hoa city.

2.Mr. Cuong asked if I liked pop music

3. although the weather was bad, we visited bat Trang village

1 was watching - rang

2 will be - learn

3 watching

4 didn't visit - caught

5 playing - skipping

6 is explaining

7 to put

8 not to eat

9 to go

10 to stay

11 are going to have

12 didn't come

13 goes

14 to live

def solve_n_queens(N):

# Mảng đánh dấu các cột và đường chéo đã có quân Hậu

col = [False] * (N + 1)

diag1 = [False] * (2 * N + 1) # Đường chéo chính (i - j + N)

diag2 = [False] * (2 * N + 1) # Đường chéo phụ (i + j)

pos = [0] * (N + 1) # pos[i] = j: quân Hậu hàng i đặt tại cột j

solutions = []

def backtrack(i):

for j in range(1, N + 1):

if not col[j] and not diag1[i - j + N] and not diag2[i + j]:

# Đặt quân Hậu vào vị trí (i, j)

pos[i] = j

col[j] = diag1[i - j + N] = diag2[i + j] = True

if i == N:

# Đã đặt xong N quân Hậu

solutions.append(pos[1:].copy())

else:

backtrack(i + 1)

# Bỏ quân Hậu ra để thử vị trí khác (Quay lui)

col[j] = diag1[i - j + N] = diag2[i + j] = False

backtrack(1)

return solutions

# Main

if __name__ == "__main__":

N = int(input("Nhập N: "))

solutions = solve_n_queens(N)

if not solutions:

print(f"Không có cách đặt nào cho N = {N}")

else:

# a) Tìm MỘT cách đặt N quân Hậu

print(f"--- Câu a: Một cách đặt {N} quân Hậu ---")

print("Cột đặt quân Hậu từ hàng 1 đến hàng N:", solutions[0])

# b) Ghi TẤT CẢ các cách đặt vào tệp N_HAU.OUT

with open("N_HAU.OUT", "w", encoding="utf-8") as f:

f.write(f"Tổng số cách đặt: {len(solutions)}\n\n")

for idx, sol in enumerate(solutions, 1):

f.write(f"Cách {idx}: " + " ".join(map(str, sol)) + "\n")

print(f"\n--- Câu b: Đã ghi tất cả {len(solutions)} cách đặt vào tệp N_HAU.OUT ---")