Cho tam giác ABC , M là một điểm nằm trong tam giác
a) cmr: MB+MC<AB+AC
b) P<MA+MB+MC<2P
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 2
a: Xét ΔMAB có MA+MB>AB
Xét ΔMAC có MA+MC>AC
Xét ΔMBC có MB+MC>BC
Do đó: MA+MB+MA+MC+MB+MC>AB+AC+BC
=>2(MA+MB+MC)>AB+AC+BC
=>\(MA+MB+MC>\frac{AB+AC+BC}{2}\)
b: Xét ΔFEM vuông tại E và ΔFEC vuông tại E có
FE chung
EM=EC
Do đó: ΔFEM=ΔFEC
=>FM=FC
KS
0
TB
20 tháng 11 2021
tứ giác AEBD và ABDF là hình bình hành vì có các cạnh đối song song
do đó,AE = BD va AF=BD
=> AE =AF
Lại có AE //BD ,AF //BD nên 3 điểm A,E,F thẳng hàng .Từ đó ta có A là trung điểm của EF .
tương tự B là trung điểm của EC ;D là trung điểm của CF
CA,FB,CD là các đường trung tuyến của tam giác ECF nên chúng đồng quy.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
26 tháng 11 2021
a) Xét Δ AMC và Δ AMB có:
AC = AB (gt)
AM là cạnh chung
MC = MB (gt)
⇒Δ AMC = Δ AMB (c.c.c)
⇒∠CAM = ∠BAM (2 góc tương ứng)
⇒AM là phân giác BAC ( đpcm)
b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:
AC = AB (gt)
AN là cạnh chung
NC = NB (gt)
⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)
⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc tương ứng)
⇒ AN là phân giác BAC
Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC
Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)
c)Vì Δ ANC = Δ ANB (câu b)
⇒ ∠ANC = ∠ANB (2 góc tương ứng)
Mà ∠ANC + ∠ANB = 180o ( kề bù)
Nên ∠ANC = ∠ANB = 90o
⇒AN vg BC hay MN vg BC
Mà CN = BN (gt)
Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)