D

sao ra z

TA có: \(\frac{cosx+2\cdot\sin x+3}{2\cdot cosx-\sin x+4}=y\)

=>\(cosx+2\cdot\sin x+3=2y\cdot cosx-y\cdot\sin x+4y\)

=>\(2y\cdot cosx-y\cdot\sin x+4y-cosx-2\cdot\sin x-3=0\)

=>\(cosx\left(2y-1\right)+\sin x\cdot\left(-y-2\right)+4y-3=0\)

=>(2y-1)cosx+(-y-2)sin x=-4y+3(1)

Để (1) có nghiệm thì \(\left(2y-1\right)^2+\left(-y-2\right)^2\ge\left(-4y+3\right)^2\)

=>\(4y^2-4y+1+y^2+4y+4\ge16y^2-24y+9\)

=>\(5y^2+5-16y^2+24y-9\ge0\)

=>\(-11y^2+24y-4\ge0\)

=>\(11y^2-24y+4\le0\)

=>\(11y^2-22y-2y+4\le0\)

=>(y-2)(11y-2)<=0

=>\(\frac{2}{11}\le y\le2\)

=>y max=2

=>Không có câu nào đúng

Vì |y + 3| luôn lớn bằng 0 với mọi y

=> 100 - |y + 3| luôn bé bằng 0

=> B luôn bé bằng 0

Dấu "=" xảy ra <=> |y + 3| = 0

=> y + 3 = 0

=> y = -3

Vậy Max B = 100 tại y = -3

Ta có - |y - 3| < 0

=> B = 100 - |y - 3| < 100

GTLN của B là 100 <=> |y - 3| = 0 <=> y = 3

GTNN là -2009 <=> x = 2; y = 3

C không có GTLN vì x và y càng lớn hoặc càng nhỏ thì -|x - 2| và -|y - 3| càng nhỏ

Vì  - / x-2/ </0

và - / y -3/ </ 0

=> C = -/ x-2/ - / y -3/ - 2009 </ 0+0-2009 = - 2009

Max C = -2009 khi  x -2 =0 => x =2 và y -3 =0 => y =3