Kẻ đường cao AH và BK (H,K∈DC)

Ta có AB=BC=AD⇒hình thang ABCD là hình thang cân

Ta lại có chuvi_ABCD=AB+BC+CD+AD=3AB+22⇒3AB=52-22=30⇒AB=BC=AD=10(cm)

Xét △AHD và △BKC có:

∠D=∠C

BC=AD

∠AHD=∠BKC=90

Suy ra △AHD = △BKC( cạnh huyền góc nhọn)

⇒KC=DH

Ta có ∠AHD=∠BKC=∠HAB=90(vì AB//HK)⇒ABKH là hình chữ nhật⇒AB=HK=10(cm)

Ta có DC=DH+HK+KC⇒22=2DC+10⇒2DC=12⇒DC=6(cm)

Ta có △AHD vuông tại H⇒AD²=AH²+HD²⇒100=AH²+36⇒AH²=100-36=64⇒AH=8(cm)

Vậy chiều cao hình thang là 8cm

moi hok lop 6 thoi

Sửa đề: BC//AD, AD>BC

a: ΔACD vuông tại C

=>\(\hat{CAD}+\hat{CDA}=90^0\)

=>\(\hat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)

=>AC là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{BAD}=2\cdot\hat{CAD}=2\cdot30^0=60^0\)

Xét hình thang ABCD có \(\hat{CDA}=\hat{BAD}\left(=60^0\right)\)

nên ABCD là hình thang cân

b: Xét ΔCDA vuông tại C có sin CAD=\(\frac{CD}{DA}\)

=>\(CD=\frac12DA\)

=>BA=CD=1/2DA

Ta có: BC//AD

=>\(\hat{BCA}=\hat{CAD}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{CAD}=\hat{BAC}\overline{}\)

nên \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)

=>BA=BC=1/2AD

Chu vi hình thang ABCD là 20cm

=>AB+BC+CD+DA=20

=>0,5AD+0,5AD+0,5AD+DA=20

=>2,5AD=20

=>AD=8(cm)

Chu vi hình thang cân là:

3+5+4+4=16(cm)

              Đ/S:...

Vì ABCD là hình thang cân

=> AD = BC = 4cm

Chu vi hình thang cân ABCD là : 3+4+5+4=16 (cm)

a: ΔCAD vuông tại C

=>\(\hat{CAD}+\hat{CDA}=90^0\)

=>\(\hat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)

=>\(\hat{BAC}=\hat{CAD}=30^0\)

\(\hat{BAD}=\hat{BAC}+\hat{CAD}=30^0+30^0=60^0\)

Xét hình thang ABCD có \(\hat{BAD}=\hat{CDA}\left(=60^0\right)\)

nên ABCD là hình thang cân

b:Ta có: BC//AD
=>\(\hat{BCA}=\hat{CAD}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BCA}=30^0\)

Xét ΔBAC có \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔBAC cân tại B

=>BA=BC

mà BA=CD
nên BA=BC=CD

Xét ΔCAD vuông tại C có cos D=\(\frac{CD}{DA}\)

=>\(\frac{CD}{DA}=cos60=\frac12\)

=>\(CD=\frac12AD\)

=>\(AB=BC=CD=\frac12AD\)

Chu vi hình thang ABCD là 20cm

=>AB+BC+CD+DA=20

=>0,5AD+0,5AD+0,5AD+AD=20

=>2,5AD=20

=>AD=8(cm)

bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân (gt).

=> AD = BC (Tính chất hình thang cân).

Mà BC = 2 (cm).

=> AD = 2 (cm).

Chu vi hình thang ABCD là:

AB + CD + BC + AD = 3 + 5 + 2 + 2 = 12 (cm).

p hình thang cân là :

3 + 5 + 2 + 2 = 12 cm

Đ/S : 12 cm