\(B=\frac{3}{2x^2+\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{131}{4}}\) 

  \(=\frac{3}{2x^2+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{131}{4}}\) 

Để B_max =>\(2x^2+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{131}{4}\) nhỏ nhất

Mà \(2x^2+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{131}{4}\ge\frac{131}{4}\forall x\in R\) 

dấu "=" xảy ra<=>  \(2x^2=0\)  và   \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\) 

                   \(\Leftrightarrow x=0\)   và    \(x=\frac{-5}{2}\) 

Vậy B_min = \(\frac{12}{131}\) tại........ 

hc tốt

a: Ta có: \(B=x^2-4x+6\)

\(=x^2-4x+4+2\)

\(=\left(x-2\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

a: Để P có giá trị lớn nhất thì n-2=1

=>n=3

=>\(P_{\max}=\frac71=7\)

Để P có giá trị nhỏ nhất thì n-2=-1

=>n=1

=>\(P_{\min}=\frac{7}{1-2}=-7\)

b: \(Q=\frac{n-5}{n+2}\)

\(=\frac{n+2-7}{n+2}=1-\frac{7}{n+2}\)

Để Q nhỏ nhất thì \(1-\frac{7}{n+2}\) nhỏ nhất

=>\(-\frac{7}{n+2}\) nhỏ nhất

=>\(\frac{7}{n+2}\) lớn nhất

=>n+2=1

=>n=-1

=>\(Q_{\min}=\frac{-1-5}{-1+2}=\frac{-6}{1}=-6\)

Để Q lớn nhất thì \(1-\frac{7}{n+2}\) lớn nhất

=>\(-\frac{7}{n+2}\) lớn nhất

=>\(\frac{7}{n+2}\) nhỏ nhất

=>n+2=-1

=>n=-3

=>\(Q_{\max}=\frac{-3+5}{-3+1}=\frac{2}{-2}=-1\)

\(A=-3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x-2\right)=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{5}{6}x+\dfrac{25}{36}-\dfrac{97}{36}\right)\\ A=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\le\dfrac{97}{12}\\ A_{max}=\dfrac{97}{12}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)

\(\left[3\left(x-1\right)^2+6\right]\left(3+6\right)\ge\left[3\left(x-1\right)+6\right]^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+9\ge x+5\)

\(\Rightarrow A\ge x^4-8x^2+2024=\left(x^2-4\right)^2+2008\ge2008\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)

Có phát hiện ra lỗi sai trong bài làm trên ko? :D

a: Để P có giá trị lớn nhất thì n-2=1

=>n=3

=>\(P_{\max}=\frac71=7\)

Để P có giá trị nhỏ nhất thì n-2=-1

=>n=1

=>\(P_{\min}=\frac{7}{1-2}=-7\)

b: \(Q=\frac{n-5}{n+2}\)

\(=\frac{n+2-7}{n+2}=1-\frac{7}{n+2}\)

Để Q nhỏ nhất thì \(1-\frac{7}{n+2}\) nhỏ nhất

=>\(-\frac{7}{n+2}\) nhỏ nhất

=>\(\frac{7}{n+2}\) lớn nhất

=>n+2=1

=>n=-1

=>\(Q_{\min}=\frac{-1-5}{-1+2}=\frac{-6}{1}=-6\)

Để Q lớn nhất thì \(1-\frac{7}{n+2}\) lớn nhất

=>\(-\frac{7}{n+2}\) lớn nhất

=>\(\frac{7}{n+2}\) nhỏ nhất

=>n+2=-1

=>n=-3

=>\(Q_{\max}=\frac{-3+5}{-3+1}=\frac{2}{-2}=-1\)

ai tích mình mình tích lại cho