2015<|x+1|<2020

=> |x+1| đạt giá trị lơn nhất khi |x+1|=1919

nên x+1=1919     hay         x+1=-1919

x=1919-1                           x=-1919-1

x=1918                             x=-1920

=>|x+1| đạt giá trị nhỏ nhất khi: |x+1|=2016

nên x+1=2016        hay       x+1=-2016

x=2016-1                           x=-2016-1

x=2015                               x=-2017

A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất 

=> x - 1 lớn nhất 

=> x là số dương vô cùng đề sai nhá

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

$\textbf{Bài 1}$

Ta có $|x+2|+|2x-3|=5.$

Xét các khoảng xác định.

$\bullet$ Với $x<-2:$

$-(x+2)-(2x-3)=5$

$\Leftrightarrow-3x+1=5$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac43$ (loại).

$\bullet$ Với $-2\le x<\dfrac32:$

$x+2-(2x-3)=5$

$\Leftrightarrow-x+5=5$

$\Leftrightarrow x=0.$ Nhận.

$\bullet$ Với $x\ge\dfrac32:$

$x+2+2x-3=5$

$\Leftrightarrow3x=6$

$\Leftrightarrow x=2.$ Nhận.

Vậy $x=0$ hoặc $x=2.$

\(x^2>9\)x nguyên nhỏ nhất là 4.

\(x^2< 99\)x nguyên lớn nhất là 9.

Có hiệu là: 9 - 4 = 5.

x.2 là số chẵn.

Số chẵn nhỏ nhất lớn hơn 9 là 10; do đó x nhỏ nhất là 10 : 2 = 5.

Số chẵn lớn nhất nhỏ hơn 99 là 98; do đó x lớn nhất là: 98:2=49

Hiệu giữa 2 giá trị là:

49 - 5 = 44