d: =>4x+6=15x-12

=>4x-15x=-12-6=-18

=>-11x=-18

hay x=18/11

e: =>\(45x+27=12+24x\)

=>21x=-15

hay x=-5/7

f: =>35x-5=96-6x

=>41x=101

hay x=101/41

g: =>3(x-3)=90-5(1-2x)

=>3x-9=90-5+10x

=>3x-9=10x+85

=>-7x=94

hay x=-94/7

làm rõ ra giúp với ạ, ghi v k hỉu j hết ;-;

$\dfrac{4}{-25x^2+20x-3}=\dfrac{3}{5x-1}-\dfrac{2}{5x-3}$

Điều kiện: $5x-1\ne0,\ 5x-3\ne0$

$\Leftrightarrow x\ne\dfrac{1}{5},\ x\ne\dfrac{3}{5}$

Ta có:

$-25x^2+20x-3=-(5x-1)(5x-3)$

$\Rightarrow \dfrac{-4}{(5x-1)(5x-3)}=\dfrac{3(5x-3)-2(5x-1)}{(5x-1)(5x-3)}$

$\Leftrightarrow \dfrac{-4}{(5x-1)(5x-3)}=\dfrac{5x-7}{(5x-1)(5x-3)}$

Vì $x\ne\dfrac{1}{5},\dfrac{3}{5}$ nên:

$-4=5x-7$

$\Leftrightarrow 5x=3$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}$

Nhưng $x=\dfrac{3}{5}$ không thỏa mãn điều kiện.

Vậy: phương trình vô nghiệm.

$\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}-\dfrac{2}{x^2-4x+3}=0$

Điều kiện:

$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\ne0$

$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\ne0$

$x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\ne0$

$\Rightarrow x\ne1,\ x\ne2,\ x\ne3$

Ta có:

$\dfrac{1}{(x-1)(x-2)}+\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}-\dfrac{2}{(x-1)(x-3)}=0$

Quy đồng:

$\dfrac{x-3+x-1-2(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{x-3+x-1-2x+4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{0}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$

Phương trình đúng với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy: $x\in\mathbb{R}\setminus{1;2;3}$.

$\dfrac{x-1}{2x^2-4x}-\dfrac{7}{8x}=\dfrac{5-x}{4x^2-8x}-\dfrac{1}{8x-16}$

Điều kiện: $x\ne0,\ x\ne2$

Ta có:

$\dfrac{x-1}{2x(x-2)}-\dfrac{7}{8x}=\dfrac{5-x}{4x(x-2)}-\dfrac{1}{8(x-2)}$

Quy đồng mẫu $8x(x-2)$:

$\dfrac{4(x-1)-7(x-2)}{8x(x-2)}=\dfrac{2(5-x)-x}{8x(x-2)}$

$\Leftrightarrow \dfrac{4x-4-7x+14}{8x(x-2)}=\dfrac{10-2x-x}{8x(x-2)}$

$\Leftrightarrow \dfrac{-3x+10}{8x(x-2)}=\dfrac{-3x+10}{8x(x-2)}$

Phương trình đúng với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy: $x\in\mathbb{R}\setminus{0;2}$.

$\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}$

Điều kiện:

$x^2+9x+20=(x+4)(x+5)\ne0$

$x^2+11x+30=(x+5)(x+6)\ne0$

$x^2+13x+42=(x+6)(x+7)\ne0$

$\Rightarrow x\ne-4,-5,-6,-7$

Ta có:

$\dfrac{1}{(x+4)(x+5)}+\dfrac{1}{(x+5)(x+6)}+\dfrac{1}{(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$

Quy đồng:

$\dfrac{(x+6)(x+7)+(x+4)(x+7)+(x+4)(x+5)}{(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$

$\Leftrightarrow 18[(x+6)(x+7)+(x+4)(x+7)+(x+4)(x+5)]=(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)$

Khai triển và rút gọn:

$\Leftrightarrow x^2+11x-26=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+13)=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-13$

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

Vậy: $x\in{-13;2}$.

$\dfrac{4}{-25x^2+20x-3}=\dfrac{3}{5x-1}-\dfrac{2}{5x-3}$

Điều kiện: $5x-1\ne0,\ 5x-3\ne0$

$\Leftrightarrow x\ne\dfrac{1}{5},\ x\ne\dfrac{3}{5}$

Ta có:

$-25x^2+20x-3=-(5x-1)(5x-3)$

$\Rightarrow \dfrac{-4}{(5x-1)(5x-3)}=\dfrac{3(5x-3)-2(5x-1)}{(5x-1)(5x-3)}$

$\Leftrightarrow \dfrac{-4}{(5x-1)(5x-3)}=\dfrac{5x-7}{(5x-1)(5x-3)}$

Vì $x\ne\dfrac{1}{5},\dfrac{3}{5}$ nên:

$-4=5x-7$

$\Leftrightarrow 5x=3$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}$

Nhưng $x=\dfrac{3}{5}$ không thỏa mãn điều kiện.

Vậy: phương trình vô nghiệm.

$\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}-\dfrac{2}{x^2-4x+3}=0$

Điều kiện:

$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\ne0$

$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\ne0$

$x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\ne0$

$\Rightarrow x\ne1,\ x\ne2,\ x\ne3$

Ta có:

$\dfrac{1}{(x-1)(x-2)}+\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}-\dfrac{2}{(x-1)(x-3)}=0$

Quy đồng:

$\dfrac{x-3+x-1-2(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{x-3+x-1-2x+4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{0}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$

Phương trình đúng với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy: $x\in\mathbb{R}\setminus{1;2;3}$.

$\dfrac{x-1}{2x^2-4x}-\dfrac{7}{8x}=\dfrac{5-x}{4x^2-8x}-\dfrac{1}{8x-16}$

Điều kiện: $x\ne0,\ x\ne2$

Ta có:

$\dfrac{x-1}{2x(x-2)}-\dfrac{7}{8x}=\dfrac{5-x}{4x(x-2)}-\dfrac{1}{8(x-2)}$

Quy đồng mẫu $8x(x-2)$:

$\dfrac{4(x-1)-7(x-2)}{8x(x-2)}=\dfrac{2(5-x)-x}{8x(x-2)}$

$\Leftrightarrow \dfrac{4x-4-7x+14}{8x(x-2)}=\dfrac{10-2x-x}{8x(x-2)}$

$\Leftrightarrow \dfrac{-3x+10}{8x(x-2)}=\dfrac{-3x+10}{8x(x-2)}$

Phương trình đúng với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy: $x\in\mathbb{R}\setminus{0;2}$.

$\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}$

Điều kiện:

$x^2+9x+20=(x+4)(x+5)\ne0$

$x^2+11x+30=(x+5)(x+6)\ne0$

$x^2+13x+42=(x+6)(x+7)\ne0$

$\Rightarrow x\ne-4,-5,-6,-7$

Ta có:

$\dfrac{1}{(x+4)(x+5)}+\dfrac{1}{(x+5)(x+6)}+\dfrac{1}{(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$

Quy đồng:

$\dfrac{(x+6)(x+7)+(x+4)(x+7)+(x+4)(x+5)}{(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$

$\Leftrightarrow 18[(x+6)(x+7)+(x+4)(x+7)+(x+4)(x+5)]=(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)$

Khai triển và rút gọn:

$\Leftrightarrow x^2+11x-26=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+13)=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-13$

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

Vậy: $x\in{-13;2}$.

Giải:

a) $\frac{}{}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}$⇔⇔ 9x² + 12x + 4 - 18x + 12 = 9x² ⇔ 9x² + 12x + 4 - 18x + 12 - 9x² = 0

⇔ 16 + 6x = 0 ⇔ 2(8 + 3x) = 0 ⇔ 8 + 3x = 0 ⇔ x = \(\frac{-8}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{-8}{3}\) .

b) \(\frac{3}{5x-1}+\frac{3}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\text{⇔ }\frac{-3}{1-5x}+\frac{-3}{5x-3}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)

⇔ \(\frac{9-15x}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}+\frac{15x-3}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\) ⇔ 9 - 15x + 15x - 3 = 4

⇔ 8 = 4 ( vô lí)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

Mình chỉ làm 2 câu a, b thôi nhé! Các bài tập này cách làm giống nhau, bạn tự hoàn thành những bài còn lại nhé!

ĐKXĐ đâu?

b, \(\frac{1}{x-1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1;x\ne2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x-1}+\frac{5}{2-x}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(x+1\right)\left(2-x\right)+5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)\left(x-1\right)}=\frac{15\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)

Suy ra:

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(2-x)+5(x-1)(x+1) = 15(x-1)

\(\Leftrightarrow\)2x-x²-x+2+5x²-5 = 15x-15

\(\Leftrightarrow\)2x-x²-x+5x²-15x = -15+5-2

\(\Leftrightarrow\)4x²-14x = -12

\(\Leftrightarrow4x^2-14x+12=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-8x-6x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\)4x(x-2) - 6(x-2) = 0

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(kotm\right)\\x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất x = \(\frac{3}{2}\)

b/ \(3-100x+8x^2=8x^2+x-300\)

\(\Leftrightarrow-101x=-303\)

\(\Rightarrow x=3\)

c/ \(5\left(5x+2\right)-10\left(8x-1\right)=6\left(4x+2\right)-150\)

\(\Leftrightarrow25x+10-80x+10=24x+12-150\)

\(\Leftrightarrow-79x=-158\)

\(\Rightarrow x=2\)

d/ \(3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10\)

\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=12x+10\)

\(\Leftrightarrow-6x=5\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)

e/ \(30x-6\left(2x-5\right)+5\left(x+8\right)=210+10\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow30x-12x+30+5x+40=210+10x-10\)

\(\Leftrightarrow13x=130\)

\(\Rightarrow x=10\)

\(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

\(\Rightarrow A_{min}=-3\) khi \(x=2\)

\(B=4x^2+4x+11=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

\(\Rightarrow B_{min}=10\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)

\(C=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

\(\Rightarrow C_{min}=-36\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(D=-x^2-8x-16+21=21-\left(x+4\right)^2\le21\)

\(\Rightarrow C_{max}=21\) khi \(x=-4\)

\(E=-x^2+4x-4+5=5-\left(x-2\right)^2\le5\)

\(\Rightarrow E_{max}=5\) khi \(x=2\)