a: \(A=\left(5xy-2xy+4xy\right)+3x-2y-y^2\)

\(=7xy+3x-2y-y^2\)

b: \(B=\left(\dfrac{1}{2}ab^2-\dfrac{7}{8}ab^2-\dfrac{1}{2}ab^2\right)+\left(\dfrac{3}{4}a^2b-\dfrac{3}{8}a^2b\right)\)

\(=\dfrac{-7}{8}ab^2+\dfrac{3}{8}a^2b\)

c: \(C=\left(2a^2b+5a^2b\right)+\left(-8b^2-3b^2\right)+\left(5c^2+4c^2\right)\)

\(=7a^2b-11b^2+9c^2\)

\(A=5xy-y^2-2xy+4xy+3x-2y\)

\(A=-y^2+7xy+3x-2y\)

\(B=\dfrac{1}{2}ab^2-\dfrac{7}{8}ab^2+\dfrac{3}{4}a^2b-\dfrac{3}{8}a^2b-\dfrac{1}{2}ab^2\)

\(B=\dfrac{3}{8}a^2b-\dfrac{7}{8}ab^2\)

\(C=2a^2b-8b^2+5a^2b+5c^2-3b^2+4c^2\)

\(C=7a^2b-11b^2+9c^2\)

viết phân số phải có ngoặc nha

a, \(\frac{2b+1}{10}=\frac{1}{a}\)

  \(\Leftrightarrow\left(2b+1\right)a=10\)

  \(\Leftrightarrow2ab+a=10\)

  \(\Leftrightarrow2ab=10-a\)

  \(\Rightarrow\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}\)

b, \(\frac{a}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{b}\)

  \(\Leftrightarrow\frac{a-2}{4}=\frac{3}{b}\)

  \(\Leftrightarrow\left(a-2\right)b=12\)

   \(\Rightarrow a-2=12b\)

   Bạn thế a vô rồi tính b chẳng hạn : \(\begin{cases}a=14\\b=1\end{cases}\)

\(A=\frac{9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5}{3a^2b^2+ab^4-6a^2b^3-2b^5}\)

\(=\frac{a\left(9a^4-b^4\right)-2b\left(9a^4-b^4\right)}{ab^2\left(3a^2+b^2\right)-2b^3\left(3a^2+b^2\right)}\)

\(=\frac{\left(9a^4-b^4\right)\left(a-2b\right)}{\left(3a^2+b^2\right)\left(ab^2-2b^3\right)}\)

\(=\frac{\left(3a^2-b^2\right)\left(3a^2+b^2\right)\left(a-2b\right)}{\left(3a^2+b^2\right)b^2\left(a-2b\right)}\)

\(=\frac{3a^2-b^2}{b^2}\)

\(=3.\left(\frac{a}{b}\right)^2-1=3.\left(\frac{2}{3}\right)^2-1=\frac{1}{3}\)

b: B=|2x-3|+|x-6|+|x+1|

=|x+1|+|2x-3|+|x-6|

TH1: x<-1

=>x+1<0; 2x-3<0; x-6<0

B=-x-1-2x+3-x+6

=-4x+8

Vì hàm số B=-4x+8 là hàm số nghịch biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x lớn nhất

Vì x<-1 nên x không có giá trị lớn nhất

=>B không có GTNN

TH2: -1<=x<3/2

=>x+1>=0; 2x-3<0; x-6<0

B=x+1-2x+3-x+6=-2x+10

Vì hàm số B=-2x+10 là hàm số nghịch biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x lớn nhất

Vì -1<=x<3/2 nên x không có giá trị lớn nhất

=>B không có GTNN

TH3: 3/2<=x<6

=>x+1>0; 2x-3>=0; x-6<0

=>B=x+1+2x-3-x+6=2x+4

Vì hàm số B=2x+4 là hàm số đồng biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

Vì \(\frac32\le x<6\) nên \(x_{\min}=\frac32\)

=>\(B_{\min}=2\cdot\frac32+4=3+4=7\) (1)

TH4: x>=6

=>x+1>0; 2x-3>0; x-6>=0

=>B=x+1+2x-3+x-6=4x-8

Vì hàm số B=4x-8 là hàm số đồng biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

Vì \(x\ge6\) nên \(x_{\min}=6\)

=>\(B_{\min}=4\cdot6-8=24-8=16\) (2)

Từ (1),(2) suy ra GTNN của B là B=7 khi x=3/2