a) d1//d2 khi và chỉ khi \(\dfrac{2}{1}=-\dfrac{6}{k}\Rightarrow k=-3\)

b) thay tọa độ A(-1;-2) vào PT d1 ta được: 2(-1)-6(-2)=10 (đúng)

=> A thuộc d1.

=> hai đường thẳng có điểm chung là A <=> A thuộc d2

thay tọa độ A(-1;-2) vào PT d2 ta được: -1+k(-2)=4<=>k=-5/2

Bài 2:

a: Để hai đường song song thì 2/1=-6/k<>10/4

=>-6/k=2

=>k=-3

b: Thay x=-1 và y=-2 vào (d2), ta được:

-1-2k=4

=>2k=-5

=>k=-5/2

a) d1//d2<=> \(\dfrac{2}{1}=-\dfrac{6}{k}\Leftrightarrow k=-3\)

b)thay tọa độ A(-1;-2) vào PT d1 ta được: -2+12=10 (đúng)0

vậy A(-1;-2) thuộc d1

=>hai đường thẳng có điểm chung A(-1;-2) <=>

A thuộc d2.

thay tọa độ A vào PT d2 ta được: -1-2k=4<=> k=-5/2

a) Để d1//d2 thì: \(\dfrac{2}{1}=\dfrac{-6}{k}\)

\(\Rightarrow k=-3\left(TM\right)\)

Vậy với k=-3 thì d1//d2.

b)Thay x=-1; y=-2 vào d1:

-2+12=10(LĐ). Vậy A thuộc d1.

Thay x=-1; y=-2 vào d2:

-1-2k=4\(\Rightarrow k=\dfrac{-5}{2}\left(TM\right)\)

Vậy với \(k=\dfrac{-5}{2}\) thì hai đường thẳng có điểm chung là A(1;-2).

Đường thẳng song song với d1 và d2 là:

(d3): 2x - 3y + c (với c khác 1 và c khác 1,5)

a) x = 6 và y = -4

b) Thay (d2) = M(x,y) trong đó x = 6 và y = -4 => 4x + ky = 2k + 18 

<=> 24 - 4k = 2k + 18

<=> -6k = -6

<=> k = 1

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-3=-x

=>3x=3

=>x=1

Khi x=1 thì y=-x=-1

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(1;-1)

b: Thay x=1 và y=-1 vào (D3), ta được:

1(2k-1)+3-k=-1

=>2k-1+3-k=-1

=>k+2=-1

=>k=-3

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm cách đều \(d_1\) và \(d_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x-y+5\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|3x+6y-1\right|}{\sqrt{3^2+6^2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|6x-3y+15\right|=\left|3x+6y-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-9y+16=0\\9x+3y+14=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:

\(\left[{}\begin{matrix}9\left(x+2\right)+3\left(y-0\right)=0\\3\left(x+2\right)-9\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+y+6=0\\x-3y+2=0\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn

b, PT giao điểm (d₃) và (d₁) là \(\dfrac{1}{3}x+3=2x-2\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=5\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow A\left(3;4\right)\)

PT giao điểm (d₃) và (d₂) là \(\dfrac{1}{3}x+3=-\dfrac{4}{3}x-2\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=-5\Leftrightarrow x=-3\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(-3;2\right)\)

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x+2=-\frac12x+1\)

=>\(\frac32x=-1\)

=>\(x=-1:\frac32=-\frac23\)

Khi x=-2/3 thì \(y=x+2=-\frac23+2=\frac43\)

=>Tọa độ giao điểm là A(-2/3;4/3)

c: (d3)//(d1)

=>(d3): y=x+b và b<>2

Thay x=0 và y=0 vào (d3), ta được:

0+b=0

=>b=0(nhận)

Vậy: (d3): y=x

Vì (d3)//(d1)

nên (d3) và (d1) không có giao điểm