Ta có: 5n - 8 \(⋮\)4 - n

<=> 5(n - 4) + 2 \(⋮\)4 - n

<=> -5(4 - n) + 2 \(⋮\)4 - n

Do -5(4 - n) \(⋮\)4 - n => 2 \(⋮\)4 - n

=> 4 - n \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

Lập bảng: 

Vậy ...

Bài 19:

Câu a: (6 - 5n) ⋮ n (n ∈ N*)

(6 - 5n) ⋮ n

6 ⋮ n

n ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Vậy n ∈ {1; 2; 3; 6}

Câu b: (n+ 4) ⋮ (n+ 1) (n ∈ N)

[(n+ 1) + 3] ⋮ (n+ 1)

3 ⋮ (n+ 1)

(n + 1) ∈ Ư(3) = {1; 3}

n ∈ {0; 2}

Vậy n ∈ {0; 2}

Câu c:

(3n - 5) ⋮ (n + 1)

[3(n - 1) - 2] ⋮ (n + 1)

2 ⋮ (n + 1)

(n + 1) ∈ Ư(2) = {1; 2}

n ∈ {0; 1; }

Vậy n ∈ {0; 1}

1) \(\left|x+1\right|+3=8\\ \Rightarrow\left|x+1\right|=5\\ \Rightarrow x+1=5h\text{oặ}c=-5\\ \Rightarrow x=4;-6\)

2) \(n+6⋮n+2\\ \Rightarrow\left(n+2\right)+4⋮n+2\\ \Rightarrow4⋮n+2\\ \Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

b) \(5n+27⋮4\\ \Rightarrow4n+n+27⋮4\\ \Rightarrow n+27⋮4\)

n+27 chia hết cho 4 khi n chia 4 dư 3

=> n=4k+3 ( k thuộc N)

3) Gọi thương của phép chia là : k

=> a=72k+69

a chia cho 18 dư 15

=> thường là 15

=> a=18.15+15=285

Để 5n + 6 chia hết cho n + 1

 \(\Rightarrow\)5n + 5 + 1 chia hết cho n + 1

 \(\Rightarrow\)1 chia hết cho n + 1

 \(\Rightarrow\) n + 1 = 1\(\Rightarrow\)n=0

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

a) Chứng minh \(4^{10}+4^7\) chia hết cho \(65\)

Ta có:

$4^10+4^7=4^7(4^3+1)$

$=4^7(64+1)$

$=4^7\cdot65$

Vậy \(4^{10}+4^7\) chia hết cho \(65\).

b) Chứng minh \(10^{10}-10^9-10^8\) chia hết cho \(89\)

Ta có:

$10^10-10^9-10^8=10^8(10^2-10-1)$

$=10^8(100-10-1)$

$=10^8\cdot89$

Vậy \(10^{10}-10^9-10^8\) chia hết cho \(89\).

Ta có:

\(4n-7=4(n-1)-3\)

Vì \(4n-7\) chia hết cho \(n-1\) nên \(3\) chia hết cho \(n-1\).

Suy ra \(n-1\in\{-3,-1,1,3\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne1\), ta được \(n\in\{0;2;4\}\).

Vậy \(n\in\{0;2;4\}\).

Ta có:

\(10-2n=-2(n-2)+6\)

Vì \(10-2n\) chia hết cho \(n-2\) nên \(6\) chia hết cho \(n-2\).

Suy ra \(n-2\in\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne2\), ta được:

\(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).

Vậy \(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).

Ta có:

\(5n-8=-5(4-n)+12\)

Vì \(5n-8\) chia hết cho \(4-n\) nên \(12\) chia hết cho \(4-n\).

Suy ra \(4-n\in\{-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne4\), ta được:

\(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).

Vậy \(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).

Ta có:

\(n^2+3n+6=n(n+3)+6\)

Vì \(n^2+3n+6\) chia hết cho \(n+3\) nên \(6\) chia hết cho \(n+3\).

Suy ra \(n+3\in\{1;2;3;6\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) nên \(n+3\ge3\).

Do đó \(n+3\in\{3;6\}\).

Suy ra \(n\in\{0;3\}\).

Vậy \(n\in\{0;3\}\).

a) n=2

b) n=?

c) n=2

d)n=?

a) n=2 

b) n=3

c) n=2 

d) n=?