Chọn đáp án A.

Phép tịnh tiến theo  v →  biến đường thẳng d thành chính nó khi vectơ  v →  cùng phương với vectơ chỉ phương của d. Mà d có VTCP  v → = 2 ; 4 .

Vì `(C_2)` tiếp xúc với `\Delta`

`=> d ( I_2 , \Delta ) = R`

`=> [ | 2 . 3 + 1 . (-2) - 1 | ] / [ \sqrt{ 2^2 + 1^2 } ] = R`

`=> R = 3 / \sqrt{5}`

$\bullet$ Ptr đường tròn `(C_2)` có `I_2 ( 3 ; -2)` và `R = 3 / \sqrt{5}` là:

             `( x - 3 )^2 + ( y + 2 )^2 = 9 / 5`

Gọi d 1 là ảnh của d qua phép quay tâm 0 góc 90 o . Vì d chứa tâm quay O nên d 1 cũng chứa O. Ngoài ra  d 1  vuông góc với d nên d 1 có phương trinh: 9x + 2y = 0.

Gọi d' là ảnh của  d 1 qua phép tịnh tiến vectơ v. Khi đó phương trình của d' có dạng x + 2y + C = 0. Vì d' chứa O′(3;1) là ảnh của O qua phép tịnh tiến vectơ v nên 3 + 2 + C = 0 từ đó C = -5. Vậy phương trình của d' là x + 2y – 5 = 0.

Bài 2:

a: \(R=d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|-2\cdot3+1\cdot\left(-4\right)\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=2\)

Phương trình (C) là:

(x+2)^2+(y-1)^2=2^2=4

Bài 1:

a: I thuộc Δ nên I(x;-2x-3)

IA=IB

=>IA^2=IB^2

=>\(\left(x+5\right)^2+\left(-2x-3-1\right)^2=\left(x+2\right)^2+\left(-2x-3-4\right)^2\)

=>x^2+10x+25+4x^2+16x+16=x^2+4x+4+4x^2+28x+49

=>26x+41=32x+53

=>-6x=-12

=>x=2

=>I(2;-7): R=IA=căn 113

Phương trình (C) là:

(x-2)^2+(y+7)^2=113

2: vecto IA=(7;-8)

Phương trình tiếp tuyến là:

7(x+5)+(-8)(y-1)=0

=>7x+35-8y+8=0

=>7x-8y+43=0

Đáp án D

(d) biến thành chính nó khi vecto tịnh tiến cùng phương với (d). Mà (d) có một VTCP là  1 ; 2

1: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\begin{cases}2x+1=x+2\\ y=x+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-x=2-1\\ y=x+2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=1\\ y=1+2=3\end{cases}\)

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:

\(\left(m^2+2\right)\cdot1-2m+1=3\)

=>\(m^2+2-2m+1=3\)

=>\(m^2-2m=0\)

=>m(m-2)=0

=>m∈{0;2}

Đề bài sai

Điểm \(M\left(-5;2\right)\) không thuộc \(\Delta\) nên (C) ko thể tiếp xúc với \(\Delta\) tại M