Tính các số nguyên x,y thoả mãn:20182-3y+2017=y2+2020
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DG
2
10 tháng 1 2022
\(3xy+x-3y=5\\ \Rightarrow x\left(3y+1\right)-3y-1=5-1\\ \Rightarrow x\left(3y+1\right)-\left(3y-1\right)=4\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(3y-1\right)=4\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,3y-1\in Z\\x-1,3y-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-1 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| 3y-1 | 4 | 2 | 1 | -4 | -2 | -1 |
| x | 2 | 3 | 5 | 0 | -1 | -3 |
| y | \(\dfrac{5}{3}\left(loại\right)\) | 1 | \(\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\) | -1 | \(-\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\) | 0 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;1\right);\left(0;-1\right);\left(-3;0\right)\right\}\)
T
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 11 2023
\(\left(\dfrac{3x-5}{9}\right)^{2018}>=0\forall x\)
\(\left(\dfrac{3y+0,4}{3}\right)^{2020}>=0\forall y\)
Do đó: \(\left(\dfrac{3x-5}{9}\right)^{2018}+\left(\dfrac{3y+0,4}{3}\right)^{2020}>=0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-5}{9}=0\\\dfrac{3y+0,4}{3}=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\3y+0,4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{0.4}{3}=-\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
CB
1
HP
26 tháng 8 2021
\(8\left|x-2017\right|=25-y^{2\text{}}\)
\(\Leftrightarrow8\left|x-2017\right|+y^2=25=25+0=24+1=21+4=16+9\)
Mà \(8\left|x-2017\right|\) chẵn nên ta có các trường hợp sau:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}8\left|x-2017\right|=0\\y^2=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2017\\y=\pm5\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}8\left|x-2017\right|=24\\y^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2014\end{matrix}\right.\\y=\pm5\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}8\left|x-2017\right|=16\\y^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2019\\x=2015\end{matrix}\right.\\y=\pm3\end{matrix}\right.\)
D
1
8 tháng 6 2021
\(\Leftrightarrow\)\(4y^2+12y=4x^4+4x^2+72\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+3\right)^2=\left(2x^2+1\right)^2+80\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+3\right)^2-\left(2x^2+1\right)^2=80\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+3-2x^2-1\right)\left(2y+3+2x^2+1\right)=80\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x^2+1\right)\left(y+x^2+2\right)=20\)
Do \(x,y\in Z\) => \(y+1-x^2;y+x^2+2\in Z\)
=>\(y+1-x^2;y+x^2+2\inƯ\left(20\right)\)
Kẻ bảng làm nốt nha.
22 tháng 11 2023
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=2017=1.2017\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x+y=2017\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\x+y=-2017\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1009\\y=1008\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1009\\y=-1008\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)