bạn triển khai ra:

2(xy-3)=x

=>2xy-6=x

............ 

tíc mình nha

2(xy-3)=x

=>2xy-6=x

a: \(x^2+y^2(x-y+1)-\left(x-1\right)\cdot y=22\)

=>\(x^2 + y^2(x - y + 1) - xy + y = 22\)

=>\(x^2-xy+y^2(x-y+1)+y=22\)

=>\(x(x-y+1)-x+y^2(x-y+1)+y=22\)

\(\iff(x-y+1)(x+y^2)-(x-y)=22\)

\(\iff(x-y+1)(x+y^2)-(x-y+1)+1=22\)

=>\((x-y+1)(x+y^2-1)=21\)

TH1: \(\begin{cases}x-y+1=1\\ x+y^2-1=21\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=y\\ y+y^2-1=21\end{cases}\iff y^2+y-22=0\)

=>\(y^2+y+\frac14-\frac{89}{4}=0\)

=>\(\left(y+\frac12\right)^2=\frac{89}{4}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}y+\frac12=\frac{\sqrt{89}}{2}\\ y+\frac12=-\frac{\sqrt{89}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}y=\frac{\sqrt{89}-1}{2}\left(loại\right)\\ y=\frac{-\sqrt{89}-1}{2}\left(loại\right)\end{array}\right.\)

=>Loại

TH2: \(\begin{cases}x-y+1=21\\ x+y^2-1=1\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+20\\ (y+20)+y^2-1=1\end{cases}\iff y^2+y+18=0\)

=>\(y^2+y+\frac14+\frac{71}{4}=0\)

=>\(\left(y+\frac12\right)^2+\frac{71}{4}=0\) (vô lý)

=>Loại

TH3: \(\begin{cases}x-y+1=3\\ x+y^2-1=7\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+2\\ (y+2)+y^2-1=7\end{cases}\iff y^2+y-6=0\)

=>(y+3)(y-2)=0

=>y=-3 hoặc y=2

Nếu y=-3 thì x-y+1=3

=>x-y=2

=>x-(-3)=2

=>x+3=2

=>x=-1

Nếu y=2 thì x-y+1=3

=>x-2+1=3

=>x-1=3

=>x=4

TH4: \(\begin{cases}x-y+1=7\\ x+y^2-1=3\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+6\\ (y+6)+y^2-1=3\end{cases}\iff y^2+y+2=0\)

=>y∈∅

=>Loại

1) x + y + xy = 3 
<=> x + y + xy + 1 = 4 
<=> x(y + 1) + (y + 1) = 4 
<=> (x + 1)(y + 1) = 4 
Vì x,y nguyên nên ta xét các hệ phương trình : 
* x + 1 = 4 và y + 1 = 1 <=> (x ; y) = (3 ; 0) 
* x + 1 = -4 và y + 1 = -1 <=> (x ; y) = (-5 ; -2) 
* x + 1 = 1 và y + 1 = 4 <=> (x ; y) = (0 ; 3) 
* x + 1 = -1 và y + 1 = -4 <=> (x ; y) = (-2 ; -5) 
* x + 1 = 2 và y + 1 = 2 <=> (x ; y) = (1 ; 1) 
* x + 1 = -2 và y + 1 = -2 <=> (x ; y) = (-3 ; -3) 

Vậy phương trình có 6 nghiệm nguyên là (3 ; 0) ; (0 ; 3) ; (-2 ; -5); (-5 ; -2) ; (1;1) và (-3 ; -3) 

ko biết

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy+y\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)-y\left(x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-y-1\right)=3\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-4;-4\right);\left(-2;0\right);\left(0;-4\right);\left(2;0\right)\)

\(x^2-xy+y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-y\left(x-1\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-y\right)\left(x-1\right)=-2\)

\(\Rightarrow x-1;x+1-y\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

bảng mình xét nhầm nhé phải là như này : 

\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)+\left(x-2\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+1\right)=1\)

TH1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)

TH2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y) = (3;0); ( 1;-2)

ta xét:

\(xy-x+y=2\)

\(\Rightarrow\left(xy+y\right)-x-1+1=2\)

\(\Rightarrow y\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+1=2\)

\(\Rightarrow y\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=2-1=1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right);\left(x+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left(1;-1\right)\)

Ta có bảng sau :

Vậy ta có các cặp (x;y) thỏa mãn là :\(\left(0;2\right);\left(-2;0\right)\)