\(1,01\times ab=2b,a3\)

Ta có : \(101\times ab=2ba3\)( cùng nhân với 100 )

\(\Rightarrow abab=2ba3\)

Ta thấy : \(a=2;b=3\)

Vậy \(ab=23\)

ab = 23

Học tốt!!!

Câu 4:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)

=>BC=20(cm)

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

c: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BA}{BC}=\frac{AH}{AC}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)

d: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac34\)

=>\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac34\)

e: \(\frac{BD}{CD}=\frac34\)

=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=20cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{20}{7}\)

=>\(DB=\frac{20}{7}\cdot3=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right);DC=\frac{20}{7}\cdot4=\frac{80}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 4:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2\)

=>AC=12(cm)

Xét ΔCMN vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

góc MCN chung

Do đó: ΔCMN~ΔCAB

=>\(\frac{MN}{AB}=\frac{CM}{CA}\)

=>\(MN\cdot AC=MC\cdot AB\)

b: \(MN\cdot AC=MC\cdot AB\)

=>\(MN\cdot12=4\cdot9=36\)

=>MN=3(cm)

c: ΔCMN~ΔCAB

=>\(\frac{S_{CMN}}{S_{CAB}}=\left(\frac{CM}{CA}\right)^2=\left(\frac{4}{12}\right)^2=\left(\frac13\right)^2=\frac19\)

2x + 6x = 25+15

<=> 8x = 40

<=> x= 40: 8

=> x= 5