X4-(m+1).x2+m tìm 3 cực trị
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 5 2018
y' = 4(m - 1) x 3 - 2mx = 2x[2(m - 1) x 2 - m]
Hàm số có đúng một cực trị khi y' = 0 có đúng một nghiệm, tức là
2x[2(m - 1) x 2 - m] = 0 chỉ có nghiệm x = 0
Muốn vậy, phải có m = 1 hoặc 
⇒ 0 ≤ m ≤ 1.
Vậy với 0 ≤ m ≤ 1 hàm số đã cho có một cực trị duy nhất.
CM
1 tháng 11 2019
y' = 4(m - 1) x 3 - 2mx = 2x[2(m - 1) x 2 - m]
Hàm số có đúng một cực trị khi y' = 0 có đúng một nghiệm, tức là
2x[2(m - 1) x 2 - m] = 0 chỉ có nghiệm x = 0
Muốn vậy, phải có m = 1 hoặc 
⇒ 0 ≤ m ≤ 1.
Vậy với 0 ≤ m ≤ 1 hàm số đã cho có một cực trị duy nhất.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 5
a: TH1: m=0
=>y=\(0\cdot x^3+0\cdot x^2-x+1=-x+1\)
=>Hàm số không có điểm cực trị
=>Loại
TH2: m<>0
\(y=mx^3+mx^2-x+1\)
=>y'=\(m\cdot3x^2+m\cdot2x-1=3m\cdot x^2+2m\cdot x-1\)
Để hàm số \(y=mx^3+mx^2-x+1\) có cực đại và cực tiểu thì phương trình y'=0 có hai nghiệm phân biệt
=>Δ>0
=>\(\left(2m\right)^2-4\cdot3m\cdot\left(-1\right)>0\)
=>\(4m^2+12m>0\)
=>4m(m+3)>0
=>m(m+3)>0
=>m>0 hoặc m<-3
b: Để hàm số trùng phương \(y=x^4+\left(m-1\right)\cdot x^2+1\) có 3 điểm cực trị thì ab<0
=>m-1<0
=>m<1
CM
26 tháng 5 2017
Chọn C
Ta có
nên hàm số có 3 điểm cực trị khi m > 1.
Với đk m > 1 đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:
Ta có:
Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:
So sánh với điều kiện ta có: m = 1 + 3 3 2 thỏa mãn.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Yêu cầu bài toán
CM
13 tháng 8 2017
Chọn D.
TXĐ: D = R.
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y' = 0 có ba nghiệm phân biệt ⇔ m -1 > 0 ⇔ m > 1(*)
3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A(0;1),
Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng
Ta có
Kết hợp với điều kiện (*) => m = 2
Làm theo bào toán trắc nghiệm như sau:
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi ab < 0 
Chỉ có đáp án D thỏa mãn.
CM
24 tháng 5 2018
Chọn A
+ Hàm trùng phương có 1 điểm cực trị khi a b ≥ 0
⇔ m - 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ 2
